Ciencias de la computación teórica

Actualización : ahora se conoce el conjunto de obstrucciones (es decir, la "barrera" NxM entre los tamaños de cuadrícula colorable e incolorable) para todos los 4 colores sin rectángulo monocromático . ¿Alguien tiene ganas de probar 5 colores? ;) La siguiente pregunta surge de la teoría de Ramsey . Considere …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

En la introducción y explicación, las clases de complejidad P y NP a menudo se dan a través de la máquina Turing. Uno de los modelos de computación es el cálculo lambda. Entiendo que todos los modelos de computación son equivalentes (y si podemos introducir algo en términos de máquina …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Dado un nuevo problema en NPNP\mathsf{NP} cuya verdadera complejidad está en algún lugar entre y NP-complete, hay dos métodos que sé que podrían usarse para demostrar que resolver esto es difícil:PP\mathsf{P} Demuestre que el problema es GI completo (GI = isomorfismo gráfico) Muestre que el problema está en . Según …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Una aplicación importante del teorema de PCP es que produce resultados de tipo "dureza de aproximación". En algunos casos relativamente más simples, se puede demostrar tal dureza sin PCP. Sin embargo, ¿existe algún caso en el que el resultado de la dureza de la aproximación se haya probado por primera …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Esta es una pregunta no técnica, pero ciertamente relevante para la comunidad TCS. Si se considera inapropiado, no dude en cerrar. La página web de Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) ciertamente ha sido de gran servicio para la comunidad de TCS a lo largo de los años. Aparentemente ha caído desde hace …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Se conjetura que la aleatoriedad no extiende el poder de los algoritmos de tiempo polinomiales, es decir, se conjetura que P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} se mantiene. Por otro lado, la aleatoriedad parece tener un efecto bastante diferente en las reducciones de tiempo polinomiales . Por el conocido resultado de Valiant y …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Antecedentes: la motivación para esta pregunta es doble. Primero, me gustaría obtener algunos datos concretos para comprender mejor las conferencias en curso frente al debate de las revistas . Segundo, si esta información estuviera disponible en algún lugar, podría tomar una decisión más informada cuando envíe documentos para su revisión; …

36 soft-question  research-practice  paper-review  journals 

Tengo curiosidad por saber si hay una manera de almacenar un hash de un conjunto múltiple de enteros que tenga las siguientes propiedades, idealmente: Utiliza el espacio O (1) Se puede actualizar para reflejar una inserción o eliminación en tiempo O (1) Dos colecciones idénticas (es decir, colecciones que tienen …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Esta pregunta está dirigida a personas que asignan problemas: maestros, asistentes de estudiantes, tutores, etc. Esto me ha sucedido varias veces en mis 12 años de carrera como profesor: rápidamente asigné algún problema del texto pensando "esto se ve bien". Luego me di cuenta de que no podía resolverlo. Pocas …

36 soft-question  teaching 

Suponga que los coautores de dos o más instituciones diferentes están escribiendo un artículo en látex, y les gustaría hacerlo mejor que enviar borradores repetidamente por correo electrónico. Se dan cuenta de que pueden abrir de forma gratuita una cuenta de Dropbox, compartir la contraseña y sincronizar la versión del …

36 soft-question  research-practice  software  writing 

¿Cuál es el límite superior en el algoritmo simplex para encontrar una solución a un programa lineal? ¿Cómo haría para encontrar una prueba para tal caso? Parece que el peor de los casos es si cada vértice tiene que ser visitado, es decir, . Sin embargo, en la práctica, el …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Este problema está inspirado en esta pregunta de MO , que me pareció muy interesante. ¿Cuál es el problema abierto más antiguo en TCS? Claramente esta pregunta necesita alguna aclaración. Primero, ¿qué es TCS? Creo que la existencia de números perfectos impares no es TCS. Yo diría que el décimo …

36 soft-question  open-problem  ho.history-overview 

Sabemos que la función exponencial sobre números naturales no es computable en tiempo polinómico, porque el tamaño de la salida no está polinomialmente limitado en el tamaño de las entradas.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y ¿Es esta la razón principal de la dificultad de calcular la función exponencial, o la exponenciación es inherentemente …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Estoy buscando una fuente de grandes conjuntos de datos para probar la implementación de algoritmos gráficos. Proporcione también información sobre el tipo / distribución (por ejemplo, dirigida / no dirigida, simple / no simple, ponderada / no ponderada) de los gráficos en la fuente si se conocen.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Decidir si existe un equilibrio de Nash es fácil (siempre existe); sin embargo, se cree que encontrar uno es difícil (es PPAD-Complete). ¿Cuáles son algunos otros ejemplos de problemas en los que la versión de decisión es fácil pero la versión de búsqueda es relativamente difícil (en comparación con la …

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