Preguntas etiquetadas con linear-algebra

En este artículo , ( Inferencia bayesiana para componentes de varianza usando solo contrastes de error , Harville, 1974), el autor afirma es un "bien conocido relación ", para una regresión lineal donde (y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y-X\beta)'H^{-1}(y-X\beta)=(y-X\hat\beta)'H^{-1}(y-X\hat\beta)+(\beta-\hat\beta)'(X'H^{-1}X)(\beta-\hat\beta)y=Xβ+ϵ,y=Xβ+ϵ,y=X\beta+\epsilon,ϵ∼N(0,H).ϵ∼N(0,H).\epsilon\sim\mathcal{N}(0, H). ¿Cómo se sabe esto? ¿Cuál es la forma más simple de probar esto?

9 regression  regression-coefficients  heteroscedasticity  bias  linear-algebra 

La suposición UNAA\mathbf A es una matriz de datos centrados en la media. La matriz S =cov( A )S=cov(A)\mathbf S=\text{cov}(\mathbf A) es m × mm×mm\times m , tiene metromm valores propios distintos y vectores propios s1s1\mathbf s_1 , s2s2\mathbf s_2 ... smetrosm\mathbf s_m , que son ortogonales. El -ésimo componente …

9 correlation  pca  linear-algebra 

Supongamos que tengo una muestra de frecuencias de 4 eventos posibles: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 y tengo las probabilidades esperadas de que ocurran mis eventos: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Con la suma de las …

9 r  statistical-significance  chi-squared  multivariate-analysis  exponential  joint-distribution  statistical-significance  self-study  standard-deviation  probability  normal-distribution  spss  interpretation  assumptions  cox-model  reporting  cox-model  statistical-significance  reliability  method-comparison  classification  boosting  ensemble  adaboost  confidence-interval  cross-validation  prediction  prediction-interval  regression  machine-learning  svm  regularization  regression  sampling  survey  probit  matlab  feature-selection  information-theory  mutual-information  time-series  forecasting  simulation  classification  boosting  ensemble  adaboost  normal-distribution  multivariate-analysis  covariance  gini  clustering  text-mining  distance-functions  information-retrieval  similarities  regression  logistic  stata  group-differences  r  anova  confidence-interval  repeated-measures  r  logistic  lme4-nlme  inference  fiducial  kalman-filter  classification  discriminant-analysis  linear-algebra  computing  statistical-significance  time-series  panel-data  missing-data  uncertainty  probability  multivariate-analysis  r  classification  spss  k-means  discriminant-analysis  poisson-distribution  average  r  random-forest  importance  probability  conditional-probability  distributions  standard-deviation  time-series  machine-learning  online  forecasting  r  pca  dataset  data-visualization  bayes  distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

Dejar K= (K11K21K12K22)K=(K11K12K21K22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} ser una matriz real semidefinida simétrica positiva (PSD) con K12=KT21K12=K21TK_{12}=K_{21}^T. Entonces paraEl | r | ≤1|r|≤1|r| \le 1, K∗= (K11rK21rK12K22)K∗=(K11rK12rK21K22)K^*=\begin{pmatrix} K_{11} & rK_{12}\\ rK_{21} & K_{22} \end{pmatrix} También es una matriz PSD. MatricesKKK y K∗K∗K^* son 2 × 22×22 \times …

9 matrix  linear-algebra 

Muchas referencias (incluidas wikipedia y http://www.atmos.washington.edu/~dennis/MatrixCalculus.pdf y http://michael.orlitzky.com/articles/the_derivative_of_a_quadratic_form.php ) definen la derivada de un funcionar por un vector como derivadas parciales de la función organizada en una fila (por lo que una derivada de una función de valor escalar es un vector de fila). En esta convención, el gradiente y …

9 linear-algebra  derivative 

Soy nuevo en la conversión de fórmulas a forma de matriz. Pero esto es necesario para un código de aprendizaje automático eficiente. Así que quiero entender la forma "correcta", no las cosas de vaquero que hago. Bien, aquí vamos, estoy tratando de convertir la suma ponderada de cuadrados del formulario …

8 regression  machine-learning  linear-algebra 

¿Cómo afecta la condición de dispersión en una matriz de covarianza inversa a la matriz de covarianza real?

8 mathematical-statistics  covariance-matrix  linear-algebra