Preguntas etiquetadas con matrix

Una matriz (matrices plurales) es una matriz rectangular de números, símbolos o expresiones dispuestas en filas y columnas. Los elementos individuales en una matriz se denominan sus elementos o entradas.



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¿Existe una interpretación intuitiva de
Para una matriz de datos dada (con variables en columnas y puntos de datos en filas), parece que juega un papel importante en las estadísticas. Por ejemplo, es una parte importante de la solución analítica de los mínimos cuadrados ordinarios. O, para PCA, sus vectores propios son los componentes principales …

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Generar una variable aleatoria con una correlación definida con una variable o variables existentes
Para un estudio de simulación tengo para generar variables aleatorias que muestran un (población) de correlación prefined a una variable existente .YYY Miré en los Rpaquetes copulay CDVineque pueden producir distribuciones aleatorias multivariadas con una estructura de dependencia dada. Sin embargo, no es posible arreglar una de las variables resultantes …

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¿Qué correlación hace que una matriz sea singular y cuáles son las implicaciones de singularidad o casi singularidad?
Estoy haciendo algunos cálculos en diferentes matrices (principalmente en regresión logística) y comúnmente aparece el error "Matrix is ​​singular", donde tengo que volver y eliminar las variables correlacionadas. Mi pregunta aquí es, ¿qué consideraría una matriz "altamente" correlacionada? ¿Existe un valor umbral de correlación para representar esta palabra? Como si …


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¿Cuál es la intuición detrás de SVD?
He leído sobre la descomposición de valores singulares (SVD). En casi todos los libros de texto se menciona que factoriza la matriz en tres matrices con especificación dada. Pero, ¿cuál es la intuición detrás de dividir la matriz en tal forma? PCA y otros algoritmos para la reducción de dimensionalidad …


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¿Qué dice la inversa de la matriz de covarianza sobre los datos? (Intuitivamente)
Tengo curiosidad sobre la naturaleza de Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} . ¿Alguien puede decir algo intuitivo sobre "¿Qué dice Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} sobre los datos?" Editar: Gracias por las respuestas Después de tomar algunos cursos excelentes, me gustaría agregar algunos puntos: Es una medida de la información, es decir, xTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}x es la cantidad de información …


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Si genero una matriz simétrica aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que sea positiva definida?
Recibí una pregunta extraña cuando estaba experimentando algunas optimizaciones convexas. La pregunta es: Supongamos que genero aleatoriamente (digamos distribución normal estándar) una matriz simétrica (por ejemplo, genero una matriz triangular superior y lleno la mitad inferior para asegurarme de que sea simétrica), ¿cuál es la probabilidad de que sea un …


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¿Libros de texto sobre cálculo matricial?
Ver esta pregunta en Math SE . Historia corta: leí Los elementos del aprendizaje estadístico y me sentí frustrado cuando estaba tratando de verificar algunos de los resultados, por ejemplo, dado luego RSS(β)=(y−Xβ)T(y−Xβ),RSS(β)=(y−Xβ)T(y−Xβ),\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,} Estoy buscando un libro de cálculo matricial que esté escrito como su libro de cálculo …

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¿Por qué molestarse con aproximaciones de bajo rango?
Si tiene una matriz con n filas ym columnas, puede usar SVD u otros métodos para calcular una aproximación de rango bajo de la matriz dada. Sin embargo, la aproximación de rango bajo seguirá teniendo n filas ym columnas. ¿Cómo pueden ser útiles las aproximaciones de bajo rango para el …

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Un término para "número de columnas" de una matriz
¿Hay una sola palabra en inglés para denotar el "número de columnas" de una matriz? Por ejemplo, "dimensionalidad" de un matriz es . Necesito un término para 3 en este ejemplo. Siempre puedo decir "número de columnas", por supuesto, pero ¿podría tener una sola palabra para eso?2 × 32×32×32\times 32×32×32\times …

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