Preguntas etiquetadas con covariance-matrix

UNA k×k matriz de covarianzas entre todos los pares de kvariables aleatorias. También se llama matriz de varianza-covarianza o simplemente matriz de covarianza.

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¿Existe una interpretación intuitiva de
Para una matriz de datos dada (con variables en columnas y puntos de datos en filas), parece que juega un papel importante en las estadísticas. Por ejemplo, es una parte importante de la solución analítica de los mínimos cuadrados ordinarios. O, para PCA, sus vectores propios son los componentes principales …

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Un ejemplo: regresión LASSO usando glmnet para el resultado binario
Estoy empezando a incursionar con el uso de glmnetla LASSO regresión donde mi resultado de interés es dicotómica. He creado un pequeño marco de datos simulados a continuación: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) …
78 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 



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¿Por qué la matriz de correlación necesita ser positiva semi-definida y qué significa ser o no positiva semi-definida?
He estado investigando el significado de la propiedad positiva semi-definida de las matrices de correlación o covarianza. Estoy buscando cualquier información sobre Definición de semi-definición positiva; Sus propiedades importantes, implicaciones prácticas; La consecuencia de tener determinante negativo, el impacto en el análisis multivariante o resultados de la simulación etc.

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¿Por qué la inversión de una matriz de covarianza produce correlaciones parciales entre variables aleatorias?
Escuché que se pueden encontrar correlaciones parciales entre variables aleatorias invirtiendo la matriz de covarianza y tomando celdas apropiadas de dicha matriz de precisión resultante (este hecho se menciona en http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_correlation , pero sin una prueba) . ¿Por qué es este el caso?


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Medidas de similitud o distancia entre dos matrices de covarianza.
¿Hay alguna medida de similitud o distancia entre dos matrices de covarianza simétrica (ambas tienen las mismas dimensiones)? Estoy pensando aquí en análogos a la divergencia KL de dos distribuciones de probabilidad o la distancia euclidiana entre vectores, excepto que se aplica a las matrices. Me imagino que habría bastantes …

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¿Cómo generar una gran matriz de correlación aleatoria de rango completo con algunas correlaciones fuertes presentes?
Me gustaría generar una matriz de correlación aleatoria CC\mathbf C de tamaño n×nn×nn \times n modo que haya algunas correlaciones moderadamente fuertes presentes: matriz simétrica real cuadrada de tamaño n×nn×nn \times n , con, por ejemplo, n=100n=100n=100 ; positivo-definido, es decir, con todos los valores propios reales y positivos; rango …

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¿Hay alguna manera de usar la matriz de covarianza para encontrar coeficientes de regresión múltiple?
Para la regresión lineal simple, el coeficiente de regresión es calculable directamente a partir de la matriz de varianza-covarianza CCC , por Cd,eCe,eCd,eCe,e C_{d, e}\over C_{e,e} dondedddes el índice de la variable dependiente, yeeees el índice de la variable explicativa. Si uno solo tiene la matriz de covarianza, ¿es posible …


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Estimación imparcial de la matriz de covarianza para datos censurados múltiples
Los análisis químicos de las muestras ambientales a menudo se censuran a continuación en los límites de notificación o en varios límites de detección / cuantificación. Este último puede variar, generalmente en proporción a los valores de otras variables. Por ejemplo, una muestra con una alta concentración de un compuesto …

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Cómo crear una matriz de covarianza arbitraria
Por ejemplo, en R, la MASS::mvrnorm()función es útil para generar datos para demostrar varias cosas en las estadísticas. Toma un Sigmaargumento obligatorio que es una matriz simétrica que especifica la matriz de covarianza de las variables. ¿Cómo crearía un n × n simétricon×nn×nn\times n matrix with arbitrary entries?

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¿Por qué son tan importantes las matrices simétricas positivas definidas (SPD)?
Sé la definición de matriz simétrica positiva definida (SPD), pero quiero entender más. ¿Por qué son tan importantes, intuitivamente? Aquí está lo que sé. ¿Qué más? Para un dato dado, la matriz de covarianza es SPD. La matriz de covarianza es una métrica importante; consulte esta excelente publicación para obtener …

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En la práctica, ¿cómo se calcula la matriz de covarianza de efectos aleatorios en un modelo de efectos mixtos?
Básicamente, me pregunto cómo se aplican las diferentes estructuras de covarianza y cómo se calculan los valores dentro de estas matrices. Funciones como lme () nos permiten elegir qué estructura nos gustaría, pero me encantaría saber cómo se estiman. Considere el modelo de efectos lineales mixtos Y=Xβ+Zu+ϵY=Xβ+Zu+ϵY=X\beta+Zu+\epsilon . Donde u∼dN(0,D)u∼dN(0,D)u …

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