Preguntas etiquetadas con discretization

No estoy muy familiarizado con los esquemas comunes de discretización para PDEs. Sé que Crank-Nicolson es un esquema popular para discretizar la ecuación de difusión. ¿También es una buena opción para el término de advección? Estoy interesado en resolver la ecuación Reacción-Difusión-Advección , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

En términos generales, he escuchado a analistas numéricos pronunciar la opinión de que "Por supuesto, matemáticamente hablando, el tiempo es solo otra dimensión, pero aún así, el tiempo es especial" ¿Cómo justificar esto? ¿En qué sentido es el tiempo especial para la ciencia computacional? Además, ¿por qué a menudo preferimos …

24 pde  discretization 

Las fórmulas de diferencia finita estándar se pueden usar para calcular numéricamente una derivada con la expectativa de que tenga valores de función en puntos espaciados uniformemente, de modo que es una constante. ¿Qué sucede si tengo puntos desigualmente espaciados, de modo que ahora varía de un par de puntos …

21 finite-difference  discretization 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Al discretizar con FEM y resolver un problema de reacción-difusión, por ejemplo, con 0 < ε ≪ 1 (perturbación singular), la solución del problema discreto exhibirá típicamente capas oscilatorias cerca del límite. Con Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 y elementos finitos lineales, …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Comenzando con la ecuación de advección en forma de conservación. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x donde es una velocidad que depende del espacio, yu es una concentración de una especie que se conserva.a(x)a(x)a(x)uuu Discretizar el flujo (donde el flujo , se define en los bordes de las celdas entre los puntos …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

En la literatura de FEM, los métodos semi-variacionales se usan típicamente en la solución de PDE dependientes del tiempo. No he visto un enfoque completamente variacional, es decir, donde el espacio y el tiempo son discretizados por FEM, quizás permitiendo el uso de mallas de espacio-tiempo no estructuradas. Aunque los …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

He estado tratando de depurar este error los últimos días, me preguntaba si alguien tiene consejos sobre cómo proceder. Estoy resolviendo la ecuación de Poisson para una distribución de carga escalonada (un problema común en la electrostática / física de semiconductores) en una malla de volumen finito no uniforme donde …

9 discretization  finite-volume  poisson 

Soy nuevo en el campo de CFD. ¿Cuándo se debe optar por una cuadrícula estructurada y cuándo se debe optar por una no estructurada? (Sí, depende mucho de la geometría del problema) Más específicamente, quiero saber la diferencia en la potencia de cálculo requerida, la precisión lograda y los esfuerzos …

8 fluid-dynamics  discretization 

Tengo una matriz hermitiana que depende de dos parámetros, digamos x e y . Cuando lo diagonalizo en dos puntos cercanos ( x 1 , y 1 ) y ( x 2 , y 2 ) obtengo dos valores propios cercanos ( ε 1 y ε 2 ) y dos …

8 eigensystem  discretization 

Mi pregunta probablemente será demasiado general para responderla con un par de palabras. ¿Podría sugerir una buena lectura en ese caso? Los métodos de proyección se utilizan para reducir el tamaño del espacio de solución para los problemas. Y hay al menos dos aplicaciones muy interesantes (desde mi punto de …

8 linear-algebra  finite-element  discretization