Como usted mismo ha mencionado, esto depende en gran medida de la geometría del problema involucrado, pero también del marco computacional utilizado (es decir, FEM, FDM o FVM).
Los métodos de diferencias finitas (FDM) a menudo están restringidos a cuadrículas estructuradas que no requieren estructuras de datos especiales para registrar la información de la cuadrícula. Dicho esto, FDM puede extenderse a cuadrículas semiestructuradas como cuadrículas adaptativas basadas en cuadrículas u octree mediante el uso de estructuras de datos más sofisticadas. Sin embargo, las cuadrículas estructuradas son mucho más simples de codificar y más fáciles de desarrollar. Además, con este tipo de cuadrículas, la descomposición del dominio y la paralelización a menudo son triviales. Por lo general, son adecuados para dominios simples, pero se han desarrollado ciertos métodos, como los límites de inmersión o los métodos de interfaz sumergida, que utilizan este tipo de cuadrículas incluso para geometrías no triviales.
Los métodos de volumen finito (FVM) y los métodos de elementos finitos (FEM), por otro lado, a menudo son más generales y pueden (de manera uniforme) manejar varias geometrías. Esto, sin embargo, tiene el costo de usar estructuras de datos más complicadas que resultan en algoritmos más complejos y más tiempo de desarrollo. Por lo general, son más difíciles de paralelizar ya que la cuadrícula ahora debe dividirse en subdominios antes de enviarse a diferentes procesadores. Dicho esto, la existencia de paquetes de software bien escritos para tareas específicas (como preacondicionadores, solucionadores lineales y divisores de gráficos) junto con su robustez y versatilidad, los convierte en una excelente opción para considerar si tiene geometrías no triviales.
Finalmente, no importa qué tipo de método (y, por lo tanto, cuadrícula) elija, existen métodos de orden alto (costoso) y bajo (barato) en las tres familias diferentes que puede elegir para su problema específico.