Ciencia computacional

Esta pregunta surge de la necesidad que tengo de preparar una lección sobre las limitaciones de la teoría funcional de la densidad como un enfoque computacional. Me gustaría saber no solo las limitaciones, sino también los textos de referencia que puedo usar para preparar una lección más atractiva y completa. …

9 density-functional-theory 

Cada vez que uno usa un método cuasi-Monte Carlo para cubicación u optimización, parece que hay una gran variedad de secuencias de baja discrepancia para elegir, asociadas con los nombres de van der Corput, Halton, Hammersley, Faure, Niederreiter, Sobol ', y otros nombres que no recuerdo del todo. ¿Hay alguna …

9 monte-carlo  random-number-generation 

Dada una matriz grande UNAAA con valores propios σ1≥ σ2≥ ...σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , quiero determinar solo un subconjunto de estos valores, digamos σ5 5, σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 y σ19σ19\sigma_{19} . ¿Existe algún algoritmo que pueda hacer esto o encontrar los 19 valores propios superiores es lo mejor que se puede …

8 eigenvalues  svd 

Las estimaciones de error en FEM son generalmente de la forma ||uh−u||≤Ch.||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Tomando logaritmo en ambos lados, obtenemos log||uh−u||≤logC+logh.log⁡||uh−u||≤log⁡C+log⁡h.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Esta estimación implica que el error se encuentra debajo de la línea recta dada por logy=logC+loghlog⁡y=log⁡C+log⁡h\log y=\log C + \log h en la escala …

8 finite-element  convergence 

¿Qué problemas científicos se pueden simular con computadoras que no se podían simular hace 10 años? Estoy particularmente interesado en las simulaciones científicas de vanguardia, que no hubieran sido posibles (debido a restricciones computacionales o falta de conocimiento) hace 10 años. Proporcione enlaces a software, si es posible.

8 simulation 

Recientemente me encontré con este artículo , que describe un esquema para ahorrar memoria al representar matrices dispersas. Un número entero de 32 bits puede almacenar números de hasta ~ 4 mil millones. Pero cuando resuelve un PDE, ha ido en paralelo y ha dividido el problema mucho antes de …

8 sparse-matrix  data-structures 

El esquema de diferencia central: produce una matriz de coeficiente tridiagonal [1 -2 1]; A medida que aumenta el número de puntos, esta matriz se vuelve mal condicionada. Sin embargo, esta es una discretización popular. ¿Por qué este esquema se usa con tanta frecuencia cuando es propenso al mal acondicionamiento, …

8 conditioning 

Estoy tratando de resolver un problema APSP (All-Pair Shortest Path) en un gráfico ponderado. Este gráfico es en realidad una cuadrícula de 1, 2 o 3 dimensiones, y los pesos en cada borde representan la distancia entre sus dos vértices. Lo que quiero tener es la distancia del gráfico geodésico …

8 linear-algebra  diffusion  heat-transfer 

I tienen la siguiente situación: Tengo una secuencia de vectores y para cada uno quiero calcular el producto A x i donde A se fija desde el principio. Aunque no hay información sobre la estructura de x i , A generalmente tiene un patrón particular en el que se repiten …

8 matrix  linear-algebra 

Soy un novato en los algoritmos de valores propios, pero algo me llama la atención. El algoritmo QR funciona con matrices reales / complejas que producen valores propios reales / complejos. Sin embargo, no puede producir valores propios complejos a partir de una matriz real . Aquí un ejemplo simplista …

8 linear-algebra  eigenvalues  iterative-method 

Tengo una función sol( x )sol(X)g(x) definida numéricamente que se encuentra entre Gauss y Lorentzian. Se descompone mucho más lento que un gaussiano, pero aún más rápido que una potencia inversa simple. Necesito calcular su transformada de Fourier para grande . Debido a que las llamadas de función a son …

8 interpolation  integration  mathematica  oscillations 

Sé que esto no está realmente separado de las reglas ya que esta es una pregunta de recomendación y estas realmente no tienen una respuesta por decir. Pero, como esta publicación en el foro: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Para ser honesto, no estoy seguro de dónde más hacer esta pregunta. Me gustaría …

8 finite-element  reference-request  mesh-generation 

Estoy tratando de familiarizarme con los SDE y he estado leyendo algunos artículos de revisión sobre el tema. Dejan la impresión de que se ha dedicado una gran cantidad de trabajo a los solucionadores sin derivados. A mi entender, esto significa que para un DDE como las derivadas de f …

8 stochastic  stochastic-ode 

Antecedentes: El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces. Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio multiplicador de Lagrange producirá resultados oscilatorios (problema …

8 finite-element  numerical-analysis  stability 

En este momento me quedé con un problema. Parece ser realmente trivial, pero aún así es difícil para mí encontrar una solución adecuada. El problema es: uno tiene dos intervalos y debe encontrar la intersección de ellos. Por ejemplo: La intersección de [0, 3] y [2, 4] es [2, 3] …

8 algorithms  interval-arithmetic