Ciencia computacional

Estoy escribiendo una pequeña biblioteca numérica para matrices 2x2, 3x3 y 4x4 (real, asimétrica). Una gran cantidad de textos de análisis numéricos recomiendan no calcular las raíces del polinomio característico y recomiendan usar el algoritmo QR de doble desplazamiento. Sin embargo, el tamaño de las matrices me hace cuestionar si …

8 linear-algebra  eigenvalues 

Motivado por esta respuesta principal a la pregunta: ¿Por qué la convexidad es más importante que la cuasi convexidad en la optimización? , Ahora espero entender por qué los problemas convexos son fáciles de optimizar (o al menos más fáciles que los problemas cuasiconvexos ). ¿Cuáles son algunos de los …

8 optimization  convex-optimization 

Tengo dos problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Hasta ahora los he estado resolviendo de forma independiente usando la regularización de Tikhonov y obteniendo dos estimaciones para . Sin embargo, en mi caso, representa la misma solución en ambas …

8 linear-algebra  numerical-analysis  inverse-problem 

Es común decir que Linux es más rápido y por buenas razones. Pero como se indica en el título, ¿cuánto importa la elección del sistema operativo para el rendimiento del código de computación científica? Para algo en lo que el sistema operativo está más directamente involucrado (como jugar juegos o …

8 performance  benchmarking 

¿Cuándo tiene sentido en la programación probar la igualdad de dos números de coma flotante? es decir a == b donde tanto a & b son flotadores. Mi ingenua impresión es que uno siempre probaría la diferencia contra alguna tolerancia épsilon. ¿Me equivoco? ¿Puede probar la igualdad de las carrozas …

8 floating-point 

Estoy totalmente confundido entre las EDO con las que estoy familiarizado y las ecuaciones algebraicas diferenciales (DAE) y las Ecuaciones diferenciales algebraicas (ADE). ¿Son los mismos pero solo nombres diferentes o cuál es la diferencia clave entre ellos (su naturaleza y métodos de solución)? Gracias y un saludo

8 ode  numerical-modelling  dae 

Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ …

8 numerical-analysis  reference-request  quadrature  integration 

Me enfrento a un problema de la siguiente manera: tengo una caja llena de puntos con una cierta distribución desconocida y me gustaría calcular su diagrama de Voronoï. El problema es que la cantidad de puntos es tan grande que puede ser imposible hacerlo para la distribución completa. Por lo …

8 voronoi-diagrams 

Durante el desarrollo de mi simulación de N-body con visualización en WebGL, ideé una optimización, y me pregunto si tiene un nombre. Me parece poco probable que nunca se haya hecho antes. Funciona así: durante el primer paso de tiempo, haga una iteración de todos los pares. Durante esa iteración, …

8 optimization  algorithms  complexity 

Brevemente, ¿cuáles son los diferentes tipos de base utilizados en FEM y por qué la base nodal es tan popular y ventajosa en el contexto de elementos finitos?

8 finite-element  numerical-analysis  basis-set 

¿Cuál es la diferencia entre la norma l2l2l^2 y la norma L2L2L^2 ? No puedo encontrar una referencia definitiva. Wikipedia los usa indistintamente.

8 error-estimation 

Estoy lidiando con un problema de optimización que tiene una gran cantidad de variables para optimizar, por ejemplo, llamemos a estas variables , y y deseo minimizar la función . El método de optimización que estoy usando no puede manejar la optimización de todas las variables a la vez. En …

8 optimization  terminology 

Si tengo un sistema físico que contiene una simetría inversión del tiempo (por ejemplo, un hamiltoniano con V ( x ) real) y quiero para resolver las ecuaciones diferenciales que describa este sistema, ¿qué solucionador de EDO debo usar para mantener la simetría de inversión de tiempo (por ejemplo, en …

8 ode  time-integration  symmetry 

Se están escribiendo muchos artículos sobre cómo el recientemente lanzado Intel Xeon Phi robará la cuota de mercado HPC \ Super Computer de los competidores. Intel Knights está equipado con 72 núcleos y 4 zócalos, lo que lo convierte en un sistema de 288 núcleos. Mientras que un solo Gtx980 …

8 parallel-computing  hpc 

Tengo la siguiente pregunta: Supongamos que tengo dos matrices ,X,YX,YX, Y ambas de tamaño m×pm×pm\times p y una matriz gaussiana GGG de iid aleatoria de tamaño m×km×km \times k , m≫p>km≫p>km\gg p>k . ¿Hay alguna forma rápida de calcular exp(−XYT)Gexp⁡(−XYT)G\exp(-XY^T)G ? ¿Quizás utilizando el hecho de que tanto XXX como …

8 linear-algebra  matrix