Antecedentes:
El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces.
Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio multiplicador de Lagrange producirá resultados oscilatorios (problema inestable) en los multiplicadores de Lagrange. Una gran cantidad de literatura ha ilustrado esta observación y se han realizado algunas modificaciones o mejoras para eliminar las oscilaciones que generalmente se producen por la desviación de la condición de inf-sup.
Pregunta:
Al leer literatura sobre XFEM, me encontré con el siguiente argumento resaltado en rojo, que es bastante matemático. ¿Cómo interpretar o comprender que el espacio es localmente demasiado rico y luego, como resultado, la condición inf-sup viola? Gracias por cualquier aporte.