Preguntas etiquetadas con treewidth

Cuando se nos da una descomposición de árbol de un gráfico con ancho w , hay varias formas en que podemos hacer que sea "agradable". En particular, se sabe que es posible transformarlo en una descomposición del árbol donde el árbol es binario y su altura es O ( log …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

Dado un grafo, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , quiero encontrar un óptimo -domination para . Es decir, quiero un subconjunto de tal que todos los vértices enrrrGGGSSSVVVGGG están a una distancia de como máximo rrr de algún vértice en SSS , mientras se minimiza el tamaño de SSS . De …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Estoy interesado en gráficos en nnn vértices que se pueden producir a través del siguiente proceso. Comience con un gráfico arbitrario GGG en k≤nk≤nk\le n vértices. Etiquete todos los vértices en como no utilizados .GGG Producir un nuevo gráfico mediante la adición de un nuevo vértice , que está conectado …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Deje que G sea un árbol en 2n vértices. El ancho de árbol de G, tw (G) = 1. Ahora supongamos que agregamos n aristas a G para obtener un gráfico H. Un límite superior fácil en tw (H) es n + 1. ¿Es esto esencialmente el mejor posible? Parece …

14 upper-bounds  treewidth 

Se puede hablar de la treewidth de un circuito booleano, definiéndola como la treewidth del gráfico "moralizado" en los alambres (vértices) obtenido como sigue: los cables de conexión ununa y sisib cuando sisib es la salida de una puerta que tiene ununa como entrada (o viceversa); cables de conexión ununa …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Treewith es un parámetro gráfico importante que indica qué tan cerca está un gráfico de ser un árbol (aunque no en un sentido topológico estricto). Es bien sabido que calcular el ancho de árbol es NP-hard. ¿Hay clases naturales de gráficos donde el ancho del árbol es difícil de calcular? …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Como dice el título, ¿cuál es la definición correcta de -tree? Hay varios documentos que hablan de k -Los árboles y parcial k -Árboles como definiciones alternativas para gráficos con treewidth acotada, y he visto muchas definiciones aparentemente incorrectas. Por ejemplo, al menos un lugar define k- árboles de la …

13 graph-theory  treewidth 

Dejemos que kkk sea ​​fijo, y que GGG sea ​​un gráfico (conectado). Si no me equivoco, se deduce del trabajo de Bodlaender [1, Teorema 3.11] que si el ancho de árbol de GGG es aproximadamente de al menos 2k32k32k^3 , entonces GGG contiene una estrella K1,kK1,kK_{1,k} como menor. ¿Podemos hacer …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Hice esta pregunta hace unas semanas en mathoverflow , pero no obtuve respuesta. Aquí, por rejilla 3D de longitud de lado me refiero a la gráfica G = ( V , E ) con V = { 1 , ... , k } 3 y E = { ( ( …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

La descomposición de los árboles es difícil en el peor de los casos, pero el método codicioso parece ser casi óptimo en pequeñas redes de la vida real. ¿Se sabe algo sobre la dureza de la descomposición del árbol de una instancia "típica" de alguna clase de gráficos? ¿Hay algún …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

¿Cuál es el ancho de árbol mínimo de un circuito sobre {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} para calcular MAJ? Aquí MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} produce 1 si al menos la mitad de sus entradas son 111 . Solo me importa el tamaño del circuito (debe ser polinomial) y que una entrada debe leerse solo …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Este reciente artículo de FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT de Gaspers y Szeider habla sobre el vínculo entre el ancho del árbol del gráfico de la cláusula SAT y la dureza de la instancia. Para instancias 3-SAT aleatorias, es decir, instancias 3-SAT elegidas al azar, ¿cuál es la …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

El teorema de Courcelle establece que cada propiedad de gráfico definible en la lógica monádica de segundo orden se puede decidir en tiempo lineal en gráficos de ancho de árbol acotado . Este es uno de los metateoremas algorítmicos más conocidos. Motivado por el teorema de Courcelle, hice la siguiente …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Elberfeld, Jakoby y Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) demostraron una versión eficiente del espacio del teorema de Bodlaender. Demostraron que para los gráficos con ancho de árbol como máximo , se puede encontrar una descomposición de árbol de ancho k usando espacio logarítmico. El factor constante en el espacio …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Hay varias clases interesantes de gráficos con ancho de árbol acotado. Por ejemplo, árboles (ancho de árbol 1), gráficos paralelos en serie (ancho de árbol 2), gráficos de plano externo (ancho de árbol 2), gráficos -outerplanar (ancho de árbol O (k)), gráficos de ancho de rama k (ancho de árbol …

10 graph-theory  treewidth