Preguntas etiquetadas con graph-minor

El número aproximado de coloraciones parece ser fácil en gráficos con exclusión menor utilizando el algoritmo de Jung / Shah. ¿Cuáles son otros ejemplos de problemas que son difíciles en gráficos generales pero fáciles en gráficos excluidos menores? Actualización 10/24 Parece seguir los resultados de Grohe de que la fórmula …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

A continuación, MSO denota la lógica monádica de segundo orden de los gráficos con cuantificaciones de conjuntos de vértices y conjuntos de bordes. Sea una familia cerrada menor de gráficos. Se deduce de Robertson y de Seymour gráfico teoría menor que F se caracteriza por una lista finita H 1 …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

El ancho de árbol juega un papel importante en los algoritmos de FPT, en parte porque muchos problemas están parametrizados por FPT por el ancho de árbol. Una noción relacionada, más restringida, es la de ancho de ruta. Si un gráfico tiene un ancho de ruta , también tiene un …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Me gustaría saber si hay bibliotecas de gráficos gratuitas para probar si existe un conjunto específico de menores en un gráfico determinado.

18 graph-algorithms  implementation  graph-minor 

Esta pregunta es similar a una de mis preguntas anteriores. Se sabe que es un menor prohibido para gráficos de ancho de árbol como máximo t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt ¿Existe una familia infinita de gráficos bien parametrizados e infinitos (que no sean gráficos completos y gráficos de cuadrícula) que sean mínimos prohibidos …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Es bien sabido que y son menores prohibidos para gráficos planos. Hay cientos de menores prohibidos para gráficos incrustados en un toro. El número de menores prohibidos para gráficos incrustados en la superficie del género g es una función exponencial de g . Mi pregunta es la siguiente:K5K5K_5K3,3K3,3K_{3,3} ¿Hay un …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Los gráficos tienen . Dichos gráficos pueden descomponerse en componentes , que se sabe que son componentes planos o .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5 5K5 5K_5 ¿Existe una descomposición tan "agradable" de los gráficos del género uno? En su trabajo seminal sobre gráficos menores, Roberston y Seymour demostraron que cada gráfico libre …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Considere el siguiente problema. Entrada: Un gráfico no dirigido . Salida: Un gráfico H que es un menor de con la densidad de borde más alta entre todos los menores de , es decir, con la relación más alta.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| ¿Se ha estudiado este problema? ¿Es solucionable en tiempo polinómico o …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Deje que sea ​​un ciclo con cuatro vértices. Para un gráfico arbitrario con vértices y m aristas digamos , ¿cuántos existen? ¿Hay un límite inferior para esto?C4C4C_4GGGnnnm>nn−−√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4

12 graph-theory  graph-minor 

Dejemos que kkk sea ​​fijo, y que GGG sea ​​un gráfico (conectado). Si no me equivoco, se deduce del trabajo de Bodlaender [1, Teorema 3.11] que si el ancho de árbol de GGG es aproximadamente de al menos 2k32k32k^3 , entonces GGG contiene una estrella K1,kK1,kK_{1,k} como menor. ¿Podemos hacer …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Si es un gráfico con el máximo grado 3 y es un menor de H , entonces es un menor topológica de .solGGHHHHsolGGHHH Wikipedia cita este resultado de la "teoría de grafos" de Diestel. Está listado como la Proposición 1.7.4 en la última versión del libro. El libro carece de …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

El teorema de Courcelle establece que cada propiedad de gráfico definible en la lógica monádica de segundo orden se puede decidir en tiempo lineal en gráficos de ancho de árbol acotado . Este es uno de los metateoremas algorítmicos más conocidos. Motivado por el teorema de Courcelle, hice la siguiente …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

El teorema de Robertson-Seymour dice que cualquier familia GG\mathcal G de gráficas menores cerradas puede caracterizarse por un número finito de menores prohibidos. ¿Existe algún algoritmo que para una entrada GG\mathcal G dé salida a los menores prohibidos o es indecidible? Obviamente, la respuesta puede depender de cómo se describe …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Me dan un gráfico con un ancho de árbol k y un grado arbitrario, y me gustaría encontrar un subgrafo H de G (no necesariamente un subgrafo inducido) de modo que H tenga un grado constante y su ancho de árbol sea lo más alto posible. Formalmente, mi problema es …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Esta pregunta es doble y está principalmente orientada a referencias: ¿Hay algún lugar donde se den las intuiciones principales para probar el teorema menor del gráfico, sin entrar demasiado en los detalles? Sé que la prueba es larga y difícil, pero seguramente debe haber ideas clave que puedan comunicarse de …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor