El teorema de Courcelle establece que cada propiedad de gráfico definible en la lógica monádica de segundo orden se puede decidir en tiempo lineal en gráficos de ancho de árbol acotado . Este es uno de los metateoremas algorítmicos más conocidos.
Motivado por el teorema de Courcelle, hice la siguiente conjetura:
Conjetura : Sea cualquier propiedad definible por MSO. Si se puede resolver en tiempo polinómico en gráficos planos, entonces se puede resolver en tiempo polinómico en todas las clases de gráficos libres de menor importancia.ψ ψ
Quiero saber si la conjetura anterior es obviamente falsa, es decir, ¿hay una propiedad definible por MSO que sea polinomial en tiempo solucionable en gráficos planos pero NP-hard en alguna clase de gráficos sin menor?
Esta es la motivación detrás de mi pregunta anterior : ¿Hay algún problema que sea polinomialmente solucionable en gráficos del género g pero NP-duro en gráficos del género> g.