Preguntas etiquetadas con ct.category-theory

En teoremas gratis! , Wadler dice que la caracterización de la parametricidad se puede volver a expresar en términos de transformaciones naturales laxas y este será el tema de otro artículo. ¿A qué papel se refiere? El enfoque categórico de la paramtericidad que conozco utiliza transformaciones dinaturales como en el …

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Una de las consecuencias más prácticas de la correspondencia "Curry-Howard-Lambek" es que la sintaxis de muchas lambda-calucli / lógicas puede usarse para realizar construcciones en una categoría suficientemente estructurada. Por ejemplo, la Geometría diferencial sintética tiene modelos en topoi que contienen e incrustan la categoría de múltiples suaves, por lo …

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De manera equivalente, ¿existe una semántica denotacional conocida para los lenguajes de programación funcional probabilísticos de orden superior? Específicamente, ¿existe un modelo de dominio de cálculo puro sin tipo extendido por una operación de elección binaria aleatoria simétrica.λλ\lambda Motivación Las categorías cerradas cartesianas proporcionan una semántica a los cálculos orden …

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Tengo la siguiente teoría escrita |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) con ecuaciones para todos los términos: f : A -> B, …

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Al tratar con las categorías teóricas de dominio (por ejemplo, CPO y CPO), con frecuencia deseo un diccionario para el lenguaje de la teoría de categorías en la teoría de dominios.ωω\omega Es decir, dado un concepto, digamos flecha mónica, podría buscarlo en el diccionario y ver cuáles son sus caracterizaciones …

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Digamos que trabajo en la teoría del tipo de homotopía y mis únicos objetos de estudio son categorías convencionales. Las equivalencias aquí son dadas por los functores y que proporcionan equivalencias de las categorías . Existen isomorfismos naturales y para que este functor y functor "inverso" se transforman en unidad …

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¿Me interesa saber cómo podemos usar los conceptos de Límites y Colimits para modelar problemas en la vida cotidiana? ¿Podría alguien proporcionar ejemplos de ingeniería (de software), tal vez? ¿O describir intuitivamente en general para qué tipo de problemas de modelado podemos usar estos conceptos? Gracias.

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Esta pregunta es esencialmente la pregunta que hice en Mathoverflow. La lógica monádica de segundo orden (MSO) es lógica de segundo orden con cuantificación sobre predicados unarios. Es decir, cuantificación sobre conjuntos. Hay varias lógicas de MSO que son fundamentales para las estructuras estudiadas en informática. Pregunta 1. ¿Existe una …

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Los functores construidos a partir de productos finitos y sumas tienen cierre ordinal , que se detalla muy bien en este manuscrito de Francois Metayer. es decir, podemos alcanzar el tipo inductivo iterando el functor , que alcanza su punto fijo después de las iteraciones .ωω\omeganat:=μX.1+Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 …

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Me falta una formación en informática teórica, pero me hubiera gustado entender a qué tipo de objetos teóricos corresponden los conceptos de C ++ . Básicamente, los conceptos de C ++ permiten definir un conjunto de tipos que satisfacen una lista de restricciones. Entonces, desde un punto de vista teórico, …

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Parece ser bien sabido que los lenguajes de programación no pueden tener sumas, productos y falta de determinación juntos. Q1 . ¿Es esto cierto? A continuación (o en el enlace anterior que di) hay un argumento parcial. Sin embargo, la programación genérica de Hinze con adjunciones ignora el problema, incluso …

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La mayoría de los recursos con respecto a las nociones categóricas en la programación describen mónadas, pero nunca he visto una descripción categórica de los transformadores de mónadas. ¿Cómo podrían describirse los transformadores de mónada en los términos de la teoría de categorías? En particular, me interesaría: la relación entre …

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¿Hay alguna semántica categórica para las lógicas no monotónicas? Parece que la respuesta simple a esto es "No" ya que la noción obvia de composición falla para cualquier modelo de lógica no monotónica. Pero, ¿hay un modelo que realmente funcione con una noción de composición adecuadamente definida?

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