Explicando los transformadores de mónada en términos categóricos

La mayoría de los recursos con respecto a las nociones categóricas en la programación describen mónadas, pero nunca he visto una descripción categórica de los transformadores de mónadas.

¿Cómo podrían describirse los transformadores de mónada en los términos de la teoría de categorías?

En particular, me interesaría:

• la relación entre los transformadores de mónada y sus mónadas de base correspondientes;
• la relación entre ellos y las mónadas se están transformando en nuevas mónadas;
• Pilas transformadoras de mónada.

Según Oleksandr Manzuk, son "la traducción de una mónada junto con un adjunto", consulte "Cálculo de transformadores de mónada con teoría de categorías" . Por cierto, ese es el tercer éxito en Google para "transformador de mónada categóricamente". La primera es una pregunta de Stackoverflow sobre esto y la segunda es su pregunta.

Aumentando la respuesta de Andrej:

Todavía no existe un acuerdo generalizado sobre la interfaz adecuada que los transformadores de mónada deberían admitir en el contexto de programación funcional. El MTL de Haskell es la interfaz de facto, pero el Monatron de Jaskelioff es una alternativa.

Uno de los informes técnicos anteriores de Moggi, una visión abstracta de los lenguajes de programación , analiza cuál debería ser la noción correcta de transformador hasta cierto punto (sección 4.1). En particular, discute la noción de una operación para una mónada, que él (20 años después) revisa con Jaskelioff en transformadores de mónada como transformadores monoides .

(Esta noción de operación es diferente de la noción de Plotkin y Power de una operación algebraica para una mónada , que equivale a una flecha de Kleisli).