Preguntas etiquetadas con constructive-mathematics

Por lo que entiendo (que es muy poco, ¡así que corrígeme donde me equivoco!), La teoría de los lenguajes de programación a menudo se ocupa de las pruebas "intuicionistas". En mi propia interpretación, el enfoque requiere que tomemos en serio las consecuencias del cálculo en la lógica y la demostrabilidad. …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Estoy buscando ejemplos naturales de algoritmos eficientes (es decir, en tiempo polinómico) st su corrección y eficiencia pueden demostrarse de manera constructiva (p. ej., en o ), peroPAGR APAGRUNPRAHUNHUNHA no se conoce ninguna prueba que utilice solo conceptos eficientes (es decir, no sabemos cómo demostrar su corrección y eficiencia en …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

Entonces, hace un tiempo, primero tuve a alguien que me dijo que call / cc podría permitir objetos de prueba para pruebas clásicas mediante la implementación de la ley de Peirce. Pensé un poco sobre el tema recientemente y parece que no puedo encontrar un defecto con él. Sin embargo, …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Recientemente intenté implementar Aaron's Cedille-Core , un lenguaje de programación minimalista capaz de probar teoremas matemáticos sobre sus propios términos. También probé la inducción de tipos de datos codificados con λ, lo que dejó en claro por qué serían necesarias sus extensiones. Menos aún, todavía me pregunto de dónde provienen …

12 type-theory  functional-programming  constructive-mathematics 

Una de las consecuencias más prácticas de la correspondencia "Curry-Howard-Lambek" es que la sintaxis de muchas lambda-calucli / lógicas puede usarse para realizar construcciones en una categoría suficientemente estructurada. Por ejemplo, la Geometría diferencial sintética tiene modelos en topoi que contienen e incrustan la categoría de múltiples suaves, por lo …

11 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  constructive-mathematics 

Quiero saber si la capacidad de decisión de igualdad de dos pruebas decidibles de la misma proposición puede demostrarse sin ningún axioma adicional en el cálculo de construcciones inductivas. Específicamente, quiero saber si esto es cierto sin ningún axioma adicional en Coq. ∀ P: Prop , P∨ ¬ P⇒ ( …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions