Preguntas etiquetadas con parametricity

Soy un principiante trabajando en métodos que prueban la equivalencia del programa. He leído algunos artículos sobre la definición de relaciones lógicas o simulaciones para demostrar que dos programas son equivalentes. Pero estoy bastante confundido acerca de estas dos técnicas. Solo sé que las relaciones lógicas se definen inductivamente mientras …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA × B ≜ ∀ α .( A → B → α ) → αUN×si≜∀α.(UN→si→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1: A × B → Aπ1:UN×si→UN\pi_1 : A …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Recientemente me interesé bastante en la parametricidad después de ver el artículo LICS 2012 de Bernardy y Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). En este documento, internalizan la parametricidad unaria en un sistema de tipo puro con tipos dependientes y dan pistas sobre cómo puede extender la construcción a aridades arbitrarias. Solo …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

¿Hay alguna forma natural de entender la esencia de la semántica relacional para el polimorfismo paramétrico? Acabo de empezar a leer sobre la noción de parametricidad relacional, a la manera de "Tipos, abstracción y polimorfismo paramétrico" de John Reynolds, y tengo problemas para entender cómo se motiva la semántica relacional. …

15 type-theory  parametricity 

En cuanto a los modelos de polimorfismo paramétrico, tengo curiosidad por qué se utilizan las categorías de gráficos reflexivos . En particular, ¿por qué no incluyen la composición relacional? Al observar los modelos, todos parecen apoyar una noción natural de composición relacional: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations 

En teoremas gratis! , Wadler dice que la caracterización de la parametricidad se puede volver a expresar en términos de transformaciones naturales laxas y este será el tema de otro artículo. ¿A qué papel se refiere? El enfoque categórico de la paramtericidad que conozco utiliza transformaciones dinaturales como en el …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Reynolds propuso originalmente una semántica relacional para el cálculo lambda polimórfico de segundo orden [1]. Sin embargo, más tarde mostró [2] que este enfoque era inconsistente con la teoría de conjuntos clásica. Pitts describió el marco de los modelos de hiperdoctrina y modelos de topos [3] que son consistentes con …

9 type-theory  parametricity 

Somos capaces de demostrar teoremas un parametricity gratis sobre funciones como ? Se supone que indica que f toma una lista y siempre devuelve una permutación de la misma.f:∀A.[A]⊸[A]f:∀A.[A]⊸[A]f : \forall A . [A] ⊸ [A]fff Otro ejemplo: probar que la función siempre devolverá una lista permutada con exactamente un …

9 linear-logic  parametricity 

He encontrado esta aplicación web que te permite generar un teorema gratuito para un tipo dado. Los teoremas generados cuantifican sobre tipos y relaciones sobre estos tipos. Estos teoremas (fórmulas) son teoremas de qué teoría / sistema lógico? ¿Cómo se relaciona este sistema con la teoría de la ecuación del …

8 lo.logic  functional-programming  type-systems  parametricity  logical-relations