Preguntas etiquetadas con co.combinatorics

¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …

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He buscado por todas partes tales aplicaciones y la mayoría de las veces me he quedado corto. Puedo encontrar muchas aplicaciones de topología y estructuras similares en conjuntos contables (o incontables), pero rara vez encuentro conjuntos incontables como objeto de estudio por parte de científicos informáticos y, por lo tanto, …

18 co.combinatorics  big-picture 

Sea una fórmula CNF satisfactoria con n variables y m cláusulas. Sea S F 1 el espacio de solución de F 1 .F1F1F_1nortennmetrommSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Considere el problema de determinar, dado , otra Fórmula CNF F 2 con el mismo conjunto de variables que F 1 , con S F 2 = …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas 

La operación de votación mayoritaria aparece con bastante frecuencia en la tolerancia a fallas (y sin duda en otros lugares), donde la función genera un bit igual al valor que aparece con mayor frecuencia en el valor de los bits de entrada. Para simplificar, supongamos que cada vez que la …

18 co.combinatorics 

Considere una permutación σσ\sigma de [1..n][1..n][1..n] . Una inversión se define como un par (i,j)(i,j)(i, j) de índices tales que i&lt;ji&lt;ji < j y σ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Defina AkAkA_k como el número de permutaciones de [1..n][1..n][1..n] con a lo sumo kkk inversiones. Pregunta: ¿Cuál es el límite asintótico estrecho …

17 co.combinatorics  permutations 

Dado , ¿cuántos DNF con variables y cláusulas son tautología? (¿o cuántos CNF son insatisfactorios?)k n m km , n , kmetro,norte,km, n, kkkknortenortenmetrometromkkk

17 co.combinatorics  lo.logic  sat 

Esta pregunta es similar a una de mis preguntas anteriores. Se sabe que es un menor prohibido para gráficos de ancho de árbol como máximo t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt ¿Existe una familia infinita de gráficos bien parametrizados e infinitos (que no sean gráficos completos y gráficos de cuadrícula) que sean mínimos prohibidos …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

He estado tratando de leer " Diseño de Algoritmo Funcional de Perlas " y, posteriormente, " El Álgebra de la Programación ", y existe una correspondencia obvia entre los tipos de datos definidos recursivamente (y polinomialmente) y los objetos combinatorios, que tienen la misma definición recursiva y posteriormente conducen a …

17 cc.complexity-theory  co.combinatorics  functional-programming  ct.category-theory 

Dado que el término está sobrecargado, primero una breve definición. Un poset es un conjunto XXX dotado de un orden parcial ≤≤\le . Dados dos elementos a,b∈Xa,b∈Xa,b \in X , podemos definir x∨yx∨yx \vee y (unión) como su límite superior mínimo en XXX , y definir de manera similar x∧yx∧yx …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Dada una caminata aleatoria en un gráfico, el tiempo de cobertura es la primera vez (número esperado de pasos) que cada vértice ha sido golpeado (cubierto) por la caminata. Para gráficos conectados no dirigidos, se sabe que el tiempo de cobertura está limitado por . Hay dígrafos fuertemente conectados con …

17 graph-theory  co.combinatorics  markov-chains  random-walks 

Una extensión lineal de un poset P es un orden lineal en los elementos de P , de tal manera que x ≤ y en P implica x ≤ y en L para todo x , y ∈ P .LLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Un gráfico de extensión lineal es …

17 graph-theory  co.combinatorics 

Estoy interesado en las propiedades de los gráficos dirigidos al azar con un grado externo fijoddd . Me estoy imaginando un modelo de gráfico aleatorio donde cada vértice elige d vecinos (digamos, con reemplazo) uar Pregunta : ¿Se sabe algo sobre la distribución estacionaria y los tiempos de mezcla de …

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

Lo siento, si esta es una pregunta ingenua, pero no pude encontrar la justificación en ninguno de los principales libros de texto como Bondy-Murty, Diestel u West. Los gráficos perfectos tienen muchas propiedades hermosas, pero ¿cuál es la única razón por la que se llaman perfectos? ¿O es solo una …

16 graph-theory  co.combinatorics  terminology  graph-colouring 

Suponemos que . Entonces el siguiente hecho es bien conocido:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(c(n)→∞)0(c(n)→−∞)e−e−c(c(n)→c)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 & (c(n)\rightarrow - \infty) \\ e^{-e^{-c}} & (c(n)\rightarrow c) \end{cases} \end{eqnarray} Quiero …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

Decimos que una función booleana f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} es una kkk -junta si fff tiene como máximo kkk variables de influencia. Sea f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing