Preguntas etiquetadas con cc.complexity-theory

Considere la generalización obvia del Cubo de Rubik . ¿Es NP-difícil calcular el más corto?n×n×nnorte×norte×norten\times n\times n secuencia de movimientos que resuelve un cubo revuelto dado, o hay un algoritmo de tiempo polinómico? [Algunos resultados relacionados se describen en mi reciente publicación de blog .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

El teorema de Immerman-Vardi establece que PTIME (o P) es precisamente la clase de lenguajes que puede describirse mediante una oración de lógica de primer orden junto con un operador de punto fijo, sobre la clase de estructuras ordenadas. El operador de punto fijo puede ser punto menos fijo (según …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

La codicia, por falta de una palabra mejor, es buena. Uno de los primeros paradigmas algorítmicos enseñados en el curso introductorio de algoritmos es el enfoque codicioso . El enfoque codicioso da como resultado algoritmos simples e intuitivos para muchos problemas en P. Más interesante, para algunos problemas NP-difíciles, el …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

La clase de complejidad consiste en esos problemas que pueden decidirse por una máquina de Turing no determinista de tiempo polinomial que tiene como máximo una ruta computacional de aceptación. Es decir, la solución, si la hay, es única en este sentido. Se cree altamente improbable que todos los problemas …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

Una serie de problemas geométricos son fáciles cuando se consideran en , pero son NP-completos en para (incluido uno de mis problemas favoritos, la cubierta del disco de la unidad).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 ¿Alguien sabe de un problema que pueda resolverse en polytime para y , pero NP-complete para ? R1R1R^1R2R2R^2Rd,d≥3Rd,d≥3R^d,d\geq3 En términos …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Esta pregunta está inspirada en una pregunta similar sobre las matemáticas aplicadas en el desbordamiento matemático, y ese fastidio pensó que las preguntas importantes de TCS como P vs. NP podrían ser independientes de ZFC (u otros sistemas). Como un poco de historia, la matemática inversa es el proyecto de …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Sabemos que el primer nivel de la jerarquía polinómica (es decir, NP y co-NP) está en PP, y que . También sabemos por el teorema de Toda que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} ¿Sabemos si ? Si no, ¿por qué es que con un oráculo de es más fuerte que …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Según tengo entendido, el programa de teoría de la complejidad geométrica intenta separar al demostrar que el funcionamiento de una matriz de valores complejos es mucho más difícil de calcular que el determinante.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP La pregunta que tuve después de hojear los documentos de GCT: ¿Esto implicaría inmediatamente , …

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

Estoy interesado en la complejidad parametrizada de lo que llamaré el problema d-Dimensional Hitting Set: dado un espacio de rango (es decir, un sistema / hipergrafía establecido) S = (X, R) que tiene una dimensión VC como máximo d y a entero positivo k, ¿contiene X un subconjunto de tamaño …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

En la introducción y explicación, las clases de complejidad P y NP a menudo se dan a través de la máquina Turing. Uno de los modelos de computación es el cálculo lambda. Entiendo que todos los modelos de computación son equivalentes (y si podemos introducir algo en términos de máquina …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Dado un nuevo problema en NPNP\mathsf{NP} cuya verdadera complejidad está en algún lugar entre y NP-complete, hay dos métodos que sé que podrían usarse para demostrar que resolver esto es difícil:PP\mathsf{P} Demuestre que el problema es GI completo (GI = isomorfismo gráfico) Muestre que el problema está en . Según …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Una aplicación importante del teorema de PCP es que produce resultados de tipo "dureza de aproximación". En algunos casos relativamente más simples, se puede demostrar tal dureza sin PCP. Sin embargo, ¿existe algún caso en el que el resultado de la dureza de la aproximación se haya probado por primera …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Esta es una pregunta no técnica, pero ciertamente relevante para la comunidad TCS. Si se considera inapropiado, no dude en cerrar. La página web de Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) ciertamente ha sido de gran servicio para la comunidad de TCS a lo largo de los años. Aparentemente ha caído desde hace …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Se conjetura que la aleatoriedad no extiende el poder de los algoritmos de tiempo polinomiales, es decir, se conjetura que P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} se mantiene. Por otro lado, la aleatoriedad parece tener un efecto bastante diferente en las reducciones de tiempo polinomiales . Por el conocido resultado de Valiant y …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Sabemos que la función exponencial sobre números naturales no es computable en tiempo polinómico, porque el tamaño de la salida no está polinomialmente limitado en el tamaño de las entradas.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y ¿Es esta la razón principal de la dificultad de calcular la función exponencial, o la exponenciación es inherentemente …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory