Preguntas etiquetadas con puzzles

Considere la generalización obvia del Cubo de Rubik . ¿Es NP-difícil calcular el más corto?n×n×nnorte×norte×norten\times n\times n secuencia de movimientos que resuelve un cubo revuelto dado, o hay un algoritmo de tiempo polinómico? [Algunos resultados relacionados se describen en mi reciente publicación de blog .]

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

Actualización : ahora se conoce el conjunto de obstrucciones (es decir, la "barrera" NxM entre los tamaños de cuadrícula colorable e incolorable) para todos los 4 colores sin rectángulo monocromático . ¿Alguien tiene ganas de probar 5 colores? ;) La siguiente pregunta surge de la teoría de Ramsey . Considere …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Nota: se trata del rompecabezas sudoku estándar de 9x9. La solución solo tiene que soportar acertijos legales resueltos . Por lo tanto, una solución no necesita admitir celdas vacías y puede confiar en las propiedades de un rompecabezas de sudoku resuelto. Me preguntaba esto, pero no podía pensar en una …

28 co.combinatorics  puzzles 

Aquí hay un rompecabezas que no he logrado resolver. Me gustaría saber si este problema ya se conoce o si tiene una solución fácil. Es posible definir una biyección 3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} utilizando las propiedades de las categorías cerradas bicartesianas. Andrej Bauer publicó una explicación de lo que esto …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Peter Shor planteó un punto interesante en relación con un intento de responder una pregunta anterior sobre la complejidad de resolver el cubo n×n×nn×n×nn \times n \times n Rubik. Había publicado un intento bastante ingenuo de mostrar que debe estar contenido en NP. Como Peter señaló, mi enfoque falla en …

22 co.combinatorics  puzzles 

Sea un gráfico simple en n vértices ( n > 3 ) sin vértices de grado n - 1 . Suponga que para cualquiera de los dos vértices de G , hay un vértice único adyacente a ambos. Es un ejercicio de A Course in Combinatorics , van Lint y …

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Mi hijo de 8 años se ha aburrido creando laberintos convencionales y ha comenzado a crear variantes que se parecen a esto: La idea es comenzar desde x y alcanzar o a través de las reglas normales. Además, puede "saltar" de cualquier número entero a cualquier otro número entero , …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

Problema: se nos da un conjunto de palos que tienen longitudes enteras. La suma total de sus longitudes es n (n + 1) / 2. ¿Podemos separarlos para obtener palos de tamaño en tiempo polinómico? 1 , 2 , ... , n1,2,...,norte{1,2,\ldots,n} Sorprendentemente, la única referencia que encuentro para este …

18 reference-request  complexity-classes  puzzles 

Aquí está el problema: Tenemos un cuadrado con algunos números de 1..N en algunas celdas. Es necesario para determinar si se puede completar en un cuadrado mágico. Ejemplos: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  np  puzzles 

Sudoku es un rompecabezas bien conocido que es NP completo. Sudoku binario es una variante que solo permite los números y 1 . Las reglas son las siguientes.000111 Cada fila y cada columna deben contener un número igual de ceros y unos. Cada fila y cada columna es única. Ninguna …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Nurikabe es un rompecabezas de relleno de cuadrícula basado en restricciones, más o menos similar al Buscaminas / Nonogramas; los números se colocan en una cuadrícula que se debe llenar con valores de activación / desactivación para cada celda, con cada número que indica una región de celdas conectadas 'encendidas' …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Últimamente he estado aprendiendo sobre pruebas interactivas y me he estado preguntando si todo esto no era más que una curiosidad teórica, o si tenía alguna aplicación práctica. Pensé comenzar con un ejemplo que se me ocurrió en la ducha: Últimamente ha salido la noticia de que "Número de Dios" …

11 proofs  puzzles  interactive-proofs 

Hiroimono es un popular rompecabezas completo de Estoy interesado en la complejidad computacional de un rompecabezas relacionado.NPNPNP El problema es: Entrada : dado un conjunto de puntos en una cuadrícula x n cuadrada y entero knnnnnnkkk Pregunta : ¿Existe un polígono rectilíneo (sus lados paralelos al eje o y ) …

10 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles  integer-lattice 

Tengo un gráfico que consiste solo en gráficos de estrellas. Un gráfico de estrella consiste en un nodo central que tiene bordes para cada otro nodo en él. Deje ser diferentes gráficos radiales de diferentes tamaños que están presentes en . Llamamos al conjunto de todos los nodos que son …

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

La siguiente breve descripción del conocido "Google Eggs Puzzle" proviene principalmente del sitio web Google Eggs : Google Eggs Puzzle: Dado n pisos ym huevos, ¿cuál es el enfoque para encontrar el piso más alto desde el cual los huevos se pueden tirar de manera segura, mientras se minimizan los …

8 ds.algorithms  puzzles  dynamic-programming