Estadísticas y Big Data

Con la regresión OLS aplicada a la respuesta continua, se puede construir la ecuación de regresión múltiple ejecutando secuencialmente regresiones de los residuos en cada covariable. Mi pregunta es, ¿hay alguna manera de hacer esto con la regresión logística a través de los residuos de regresión logística ? Es decir, …

9 regression  logistic  residuals 

La función de densidad de probabilidad de una distribución uniforme (continua) se muestra arriba. El área bajo la curva es 1, lo que tiene sentido ya que la suma de todas las probabilidades en una distribución de probabilidad es 1. Formalmente, la función de probabilidad anterior (f (x)) se puede …

9 probability  distributions  uniform 

Para una variable aleatoria dada (o una población, o un proceso estocástico), la expectativa matemática es la respuesta a una pregunta ¿Qué pronóstico puntual minimiza la pérdida cuadrada esperada? . Además, es la solución óptima para un juego Adivina la próxima realización de una variable aleatoria (o un nuevo sorteo …

9 variance  standard-deviation  decision-theory  variability 

Dadas dos variables aleatorias altamente correlacionadas e , me gustaría limitar la probabilidad de que la diferenciaexcede cierta cantidad: XXXYYY|X−Y||X−Y| |X - Y| P(|X−Y|&gt;K)&lt;δP(|X−Y|&gt;K)&lt;δ P( |X - Y| > K) < \delta Asuma por simplicidad que: Se sabe que el coeficiente de correlación es "alto", por ejemplo: ρX,Y=covar(X,Y)/σXσY≥1−ϵρX,Y=covar(X,Y)/σXσY≥1−ϵ \rho_{X,Y}= {covar(X,Y)} …

9 correlation  mathematical-statistics  bounds 

Así que estoy tratando de enseñarme a mí mismo las redes neuronales (para aplicaciones de regresión, no para clasificar imágenes de gatos). Mis primeros experimentos fueron entrenar una red para implementar un filtro FIR y una Transformada Discreta de Fourier (entrenamiento en señales "antes" y "después"), ya que ambas son …

9 machine-learning  neural-networks  optimization  keras  euclidean 

Dado iid, considere las variables aleatoriasX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Pregunta: ¿Cuál es el resultado más "importante" sobre estas variables aleatorias? Para aclarar la "importancia", ¿qué resultado tiene la mayoría de los otros resultados como consecuencia lógica? ¿Cuál de los …

9 mathematical-statistics  references  extreme-value  maximum 

Supongamos que tengo nnn parámetros positivos para estimar μ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_n y sus correspondientes nnn estimaciones insesgadas producidos por los estimadores μ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n} , es decir, E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1 , E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 y así sucesivamente. Me gustaría estimar min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) utilizando las estimaciones a la mano. Es evidente que el ingenuo estimador min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) es parcial …

9 unbiased-estimator  estimators  minimum 

Sea una muestra aleatoria de la distribución gamma .G a m m a ( α , β )X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Sea y la media muestral y la varianza muestral, respectivamente. S2X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Luego pruebe o refute que y son independientes. S2/ ˉ X 2X¯X¯\bar{X}S2/ X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 Mi intento: desde , debemos verificar la independencia …

9 self-study  distributions  independence  gamma-distribution 

¿Es posible hacer que el PDF de la diferencia de dos iid rv se vea como un rectángulo (en lugar de, digamos, el triángulo que obtenemos si los rv se toman de la distribución uniforme). es decir, ¿es posible que el PDF f de jk (para dos iid rv tomados …

9 random-variable  pdf  iid 

Sé los primeros momentos de alguna distribución. También sé que mi distribución es continua, unimodal y bien formada (parece una distribución gamma). Es posible que:norteNN Usando algún algoritmo, genere muestras a partir de esta distribución, que en condiciones límite tendrá exactamente los mismos momentos. ¿Resolver este problema analíticamente? Entiendo que …

9 distributions  moments 

Introducción Tengo participantes que están tocando repetidamente superficies contaminadas con E. coli en dos condiciones ( A = usando guantes, B = sin guantes). Quiero saber si hay una diferencia entre la cantidad de bacterias en la punta de los dedos con y sin guantes, pero también entre la cantidad …

9 r  anova  repeated-measures  lme4-nlme  glmm 

Recientemente recapitulé mi conocimiento de la Serie temporal y me di cuenta de que el aprendizaje automático en su mayoría solo da pronósticos un paso por delante. Con pronósticos de un paso adelante me refiero a pronósticos que, por ejemplo, si tenemos datos por hora, utilizamos los datos desde las …

9 machine-learning  time-series  forecasting  arima 

Me han enseñado que podemos producir una estimación de parámetros en forma de un intervalo de confianza después del muestreo de una población. Por ejemplo, los intervalos de confianza del 95%, sin supuestos violados, deberían tener una tasa de éxito del 95% de contener cualquier parámetro verdadero que estemos estimando …

9 hypothesis-testing  confidence-interval  estimation  inference 

Esto podría ser un poco de una cuestión filosófica, pero aquí vamos: En teoría de la decisión, el riesgo de un estimador de Bayes θ ( x ) para θ ∈ Θ se define con respecto a una distribución a priori π en Θ .θ^(x)θ^(x)\hat\theta(x)θ∈Θθ∈Θ\theta\in\Thetaππ\piΘΘ\Theta Ahora, por un lado, para …

9 bayesian  prior  decision-theory  point-estimation 

Me encontré con el siguiente problema de simulación: dado un conjunto de números reales conocidos, una distribución en está definida por donde denota la parte positiva de . Si bien puedo pensar en una muestra de Metropolis-Hastings dirigida a esta distribución, me pregunto si existe una muestra directa eficiente, aprovechando …

9 simulation  algorithms  random-generation  computational-statistics  metropolis-hastings