Dadas dos variables aleatorias altamente correlacionadas e , me gustaría limitar la probabilidad de que la diferenciaexcede cierta cantidad:
Asuma por simplicidad que:
Se sabe que el coeficiente de correlación es "alto", por ejemplo:
son cero significa:
(o si eso es más fácil)
- (Si facilita las cosas, digamos que tienen una varianza idéntica: )
No estoy seguro de lo factible que es obtener un límite en la diferencia dada solo la información anterior (ciertamente no pude llegar a ninguna parte). Una solución específica (si la hubiera), restricciones adicionales obligatorias para imponer en las distribuciones, o simplemente consejos sobre un enfoque sería genial.