Preguntas etiquetadas con numerical-analysis

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Actualmente estoy buscando métodos paralelos para la integración de ODE. Existe una gran cantidad de literatura nueva y antigua que describe una amplia gama de enfoques, pero no he encontrado encuestas recientes ni artículos de descripción general que describan el tema en general. Existe el libro de Burrage [1], pero …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

¿Cuál es el estado del arte en la aproximación de integrales altamente oscilatorias en una dimensión y dimensiones superiores con precisión arbitraria?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

He aprendido sobre el método de elementos finitos (también un poco sobre otros métodos numéricos) pero no sé cuáles son exactamente la definición de estos dos errores y las diferencias entre ellos.

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

En silencio se puede obtener mucha información de la experiencia, me preguntaba si alguien ha visto algo similar a esto antes. El gráfico muestra la condición inicial (verde) para la ecuación de advección-difusión, luego la solución en la iteración 200 (azul) y luego nuevamente en la iteración 400 (rojo). La …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

Siguiendo mi pregunta anterior , estoy tratando de aplicar condiciones de contorno a esta malla de volumen finito no uniforme, Me gustaría aplicar una condición de límite de tipo Robin a las lhs del dominio ( , de modo que,x=xL)x=xL)x=x_L) σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

Regularmente compito en los llamados "Concursos de programación", donde resuelves problemas algorítmicos difíciles con tu propio código y habilidades de resolución de problemas durante un período de tiempo limitado. Para obtener ejemplos referenciales de cómo se verían, busque competencias como, por ejemplo, Google Code Jam o ACM-ICPC. (Si sabe qué …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Me encontré con un comentario desconcertante en el periódico. PJ van der Houwen, El desarrollo de los métodos de Runge-Kutta para ecuaciones diferenciales parciales, Appl. Num. Matemáticas. 20: 261, 1996 En las líneas 8ff en la página 264, van der Houwen escribe: "Para los polinomios de Taylor, esto implica que …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Un problema común en estadística es calcular la inversa de la raíz cuadrada de una matriz simétrica positiva definida. ¿Cuál sería la forma más eficiente de calcular esto? Encontré algo de literatura (que aún no he leído) y algún código R incidental aquí , que reproduciré aquí por conveniencia # …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Estoy tratando de entender algunos resultados y agradecería algunos comentarios generales sobre cómo abordar problemas no lineales. La ecuación de Fisher (una PDE de reacción-difusión no lineal), tut= dtux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

En la práctica, el tiempo de ejecución de resolver numéricamente un IVP menudo está dominado por la duración de la evaluación del lado derecho (RHS). Supongamos, por lo tanto, que todas las demás operaciones son instantáneas (es decir, sin costo computacional). Si el tiempo de ejecución general para resolver el …

14 ode  numerical-analysis 

Tengo problemas para implementar una función numéricamente. Sufre el hecho de que a valores de entrada grandes el resultado es un número muy grande multiplicado por un número muy pequeño. No estoy seguro de si la cancelación catastrófica es el término correcto, así que corríjame si es así. Evidencia de …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Estoy trabajando en resolver las ecuaciones de poroelasticidad unidimensionales acopladas (modelo de biot), dadas como: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) en el dominio y con las condiciones de contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Sea y f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C sea ​​una función en estas variables.X⃗ = ( x1, x2, ... , xnorte) ∈ [ 0 , 1 ]nortex→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nF( x⃗ ) : [ 0 , 1 ]norte→ …

12 numerical-analysis  fourier-analysis