Preguntas etiquetadas con complexity

En mis cursos de análisis numérico, aprendí a analizar la eficiencia de los algoritmos contando el número de operaciones de punto flotante (flops) que requieren, en relación con el tamaño del problema. Por ejemplo, en el texto de Trefethen & Bau sobre Álgebra lineal numérica, incluso hay imágenes en 3D …

43 algorithms  performance  complexity  education  architecture 

¿Cómo se puede resolver numéricamente el problema del cuerpo n gravitatorio en paralelo? ¿Es posible el equilibrio precisión-complejidad? ¿Cómo influye la precisión en la calidad del modelo?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

¿Existe un método O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) para resolver kkk sistemas lineales de la forma (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i donde AAA es una matriz SPD fija y DiDiD_i son matrices diagonales positivas? Por ejemplo, si cada DiDiD_i es escalar, es suficiente para calcular la SVD de AAA . Sin embargo, …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity 

Regularmente compito en los llamados "Concursos de programación", donde resuelves problemas algorítmicos difíciles con tu propio código y habilidades de resolución de problemas durante un período de tiempo limitado. Para obtener ejemplos referenciales de cómo se verían, busque competencias como, por ejemplo, Google Code Jam o ACM-ICPC. (Si sabe qué …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Soy nuevo en las simulaciones de dinámica molecular (MD). ¿Cuál es la complejidad de una simulación de dinámica molecular en términos de tiempo de simulación? En otras palabras, si quiero aumentar el tiempo simulado de 10 nanosegundos a 20 nanosegundos, ¿qué puedo esperar en términos del aumento del tiempo de …

14 molecular-dynamics  complexity 

Me pregunto si el algoritmo de Thomas es la forma más rápida (¿probablemente?) De resolver un sistema tridiagonal disperso simétrico que domina diagonalmente en términos de complejidad algorítmica (no busca paquetes de implementación como LAPACK, etc.). Sé que tanto el algoritmo de Thomas como la multigrid son complejidad, pero ¿tal …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

El título es la pregunta. Esta técnica implica el uso de la "matriz de cofactores", o "matriz adjunta", y proporciona fórmulas explícitas para los componentes de la inversa de una matriz cuadrada. No es fácil hacer a mano una matriz más grande que, digamos, . Para una matriz , requiere …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Al evaluar el número de FLOP en una función simple, a menudo se puede bajar la expresión que cuenta los operadores aritméticos básicos. Sin embargo, en el caso de enunciados matemáticos que involucran una división pareja, uno no puede hacer esto y esperar poder comparar con los conteos FLOP de …

13 performance  complexity  floating-point 

Estoy trabajando en un problema que se puede paralelizar usando una sola operación mpi_allgather o una operación mpi_scatter y una mpi_gather. Estas operaciones se llaman dentro de un ciclo while, por lo que se pueden llamar muchas veces. En la implementación con un esquema MPI_allgather, estoy reuniendo un vector distribuido …

11 algorithms  complexity  mpi 

Cerrado. Esta pregunta está fuera de tema . Actualmente no está aceptando respuestas. ¿Quieres mejorar esta pregunta? Actualice la pregunta para que sea sobre el tema de Computational Science Stack Exchange. Cerrado hace 5 años . ¿Existe un grado de complejidad mayor que O(n)O(n)O(n) y menor que O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) …

10 algorithms  complexity  efficiency 

Considere el problema de optimización estrictamente convexo sin restriccionesDeje que x_ \ text {opt} denote sus mínimos únicos y x_0 sea ​​una aproximación inicial dada a x_ \ text {opt}. Llamaremos a un vector x una \ epsilon- solución cercana de \ mathcal {O} if \ begin {ecation} \ frac …

9 convex-optimization  complexity 

Durante el desarrollo de mi simulación de N-body con visualización en WebGL, ideé una optimización, y me pregunto si tiene un nombre. Me parece poco probable que nunca se haya hecho antes. Funciona así: durante el primer paso de tiempo, haga una iteración de todos los pares. Durante esa iteración, …

8 optimization  algorithms  complexity 

dada una matriz simétrica , y una matriz arbitraria X ∈ R n × n , y un vector v ∈ R n × 1 , ¿es posible calcular la siguiente expresión en el tiempo O ( n 2 ) ?Y∈Rn×nY∈Rn×nY \in \mathbb{R}^{n \times n}X∈Rn×nX∈Rn×nX \in \mathbb{R}^{n \times n}v∈Rn×1v∈Rn×1v \in …

8 optimization  algorithms  performance  matrix  complexity