Preguntas etiquetadas con numerical-analysis

Al discretizar con FEM y resolver un problema de reacción-difusión, por ejemplo, con 0 < ε ≪ 1 (perturbación singular), la solución del problema discreto exhibirá típicamente capas oscilatorias cerca del límite. Con Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 y elementos finitos lineales, …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

En el libro de Nocedal & Wright sobre optimización numérica, hay una declaración en la sección 2.2 (página 27): "En términos generales, es más fácil preservar la invariancia de escala para los algoritmos de búsqueda de línea que para los algoritmos de región de confianza". En esa misma sección, hablan …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

¿Cómo puedo reemplazar el método de Euler por el cuarto orden de Runge-Kutta para determinar el movimiento de caída libre en una magnitud gravitacional no constante (por ejemplo, caída libre desde 10 000 km sobre el suelo)? Hasta ahora escribí integración simple por el método de Euler: while() { v …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Estoy tratando de invertir numéricamente la siguiente transformación integral: F(y) = ∫∞0 0yExp[ - 12( y2+ x2) ] Yo0 0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Entonces, para una dada , necesito aproximar f ( x ) donde:F( y)F(y)F(y)F( x )f(x)f(x) y F ( …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

Comenzando con la ecuación de advección en forma de conservación. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x donde es una velocidad que depende del espacio, yu es una concentración de una especie que se conserva.a(x)a(x)a(x)uuu Discretizar el flujo (donde el flujo , se define en los bordes de las celdas entre los puntos …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

Tengo un sistema de ecuaciones no lineales que quiero resolver numéricamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema tiene una serie de características que lo hacen particularmente difícil de manejar. Estoy buscando ideas sobre cómo lidiar con el sistema de manera más efectiva. …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Había escrito un código hace un tiempo que intentaba calcular sin usar las funciones de la biblioteca. Ayer, estaba revisando el código anterior, e intenté hacerlo lo más rápido posible (y correcto). Aquí está mi intento hasta ahora:l o g( x )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ …

10 numerical-analysis 

He estado usando SVD de Intel MKL (a dgesvdtravés de SciPy) y noté que los resultados son significativamente diferentes cuando cambio la precisión entre float32y float64cuando mi matriz está mal condicionada / no tiene rango completo. ¿Existe una guía sobre la cantidad mínima de regularización que debo agregar para que …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Estoy leyendo un artículo [1] donde resuelven la siguiente ecuación no lineal utilizando métodos de diferencia finita. También analizan la estabilidad de los esquemas utilizando el análisis de estabilidad de Von Neumann. Sin embargo, como los autores se dan cuenta, esto solo es aplicable a PDE lineales. Por lo tanto, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

No puedo imaginar que soy el primero en pensar en el siguiente problema, así que estaré satisfecho con una referencia (pero siempre se agradece una respuesta completa y detallada): Supongamos que tiene un positivo definido simétrico . Se considera que es muy grande, por lo que mantener en la memoria …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Estoy interesado en calcular la solución de un sistema lage de EDO utilizando un método krylov como en [1]. Dicho método involucra funciones relacionadas con la exponencial (las llamadas funciones ). Básicamente consiste en calcular la acción de la función de matriz mediante la construcción de un subespacio de Krylov …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Estoy realizando una búsqueda de línea como parte de un algoritmo cuasi-Newton BFGS. En un paso de la búsqueda de línea, uso una interpolación cúbica para acercarme al minimizador local. Sea ser la función de interés. Quiero encontrar una tal que .x ∗ f ′ ( x ∗ ) ≈ …

9 optimization  numerical-analysis  interpolation 

¿Cuáles son las principales diferencias entre FEM y XFEM? ¿Cuándo deberíamos (no) usar XFEM intead de FEM y viceversa? En otras palabras, cuando encuentro un nuevo problema, ¿cómo puedo saber cuál de ellos debo usar?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Simplemente quiero saber si el método numérico Dormand-Prince o el método numérico Cash-Karp es más preciso.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Antecedentes: El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces. Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio multiplicador de Lagrange producirá resultados oscilatorios (problema …

8 finite-element  numerical-analysis  stability