Preguntas etiquetadas con hyperbolic-pde

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

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Los ingenieros a menudo insisten en usar métodos localmente conservadores como el volumen finito, la diferencia finita conservadora o los métodos discontinuos de Galerkin para resolver PDEs. ¿Qué puede salir mal cuando se usa un método que no es localmente conservador? Bien, entonces la conservación local es importante para las …

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

Para un proyecto en el que estoy trabajando (en PDE hiperbólicas), me gustaría obtener una idea aproximada del comportamiento observando algunos números. Sin embargo, no soy un muy buen programador. ¿Puede recomendarme algunos recursos para aprender a codificar efectivamente esquemas de diferencias finitas en Scientific Python (también son bienvenidos otros …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Las cantidades físicas como presión, densidad, energía, temperatura y concentración siempre deben ser positivas, pero los métodos numéricos a veces calculan valores negativos durante el proceso de solución. Esto no está bien porque las ecuaciones computarán valores complejos o infinitos (típicamente bloqueando el código). ¿Qué métodos numéricos pueden usarse para …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Los métodos numéricos para resolver PDEs (u ODE) se dividen en dos grandes categorías: métodos explícitos e implícitos. Los métodos implícitos permiten pasos de tiempo estables más grandes pero requieren más trabajo por paso. Para las PDE hiperbólicas, la sabiduría común es que los métodos implícitos generalmente no dan resultado …

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Muchos métodos numéricos para PDE hiperbólicas se basan en el uso de solucionadores de Riemann. Tales solucionadores son esenciales para capturar con precisión las ondas de choque. Hay una gama de tales solucionadores disponibles para los sistemas mejor estudiados (por ejemplo, solucionadores exactos, solucionadores de huevas, solucionadores HLL). ¿Cómo debo …

16 pde  hyperbolic-pde 

Me gustaría escribir mi propio solucionador para ecuaciones de Euler compresibles, y lo más importante, quiero que funcione de manera sólida en todas las situaciones. Me gustaría que esté basado en FE (DG está bien). ¿Cuáles son los posibles métodos? Soy consciente de hacer DG de 0º orden (volúmenes finitos) …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Si empleamos el Método de líneas para la discretización (discretización separada de tiempo y espacio) de PDE hiperbólicas que obtenemos después de la discretización espacial por nuestro método numérico favorito (fx. Método de volumen finito), ¿importa en la práctica qué solucionador de EDO empleamos para la discretización temporal? (TVD / …

13 hyperbolic-pde 

Los términos fuente, como los debidos a la batimetría en las ecuaciones de aguas poco profundas, deben integrarse de una manera especial para preservar los estados físicos estables. ¿Existe una forma general de construir métodos bien balanceados, o requiere técnicas especiales para cada ecuación?

13 pde  hyperbolic-pde 

Considere el siguiente problema donde el término forzado puede depender de (vea la Edición 1 a continuación para la formulación) y y sus primeras derivadas. Esta es una ecuación de onda dimensional 1 + 1. Tenemos datos iniciales prescritos en .u , v W { u + v = 0 …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

¿Hay algún buen documento o código que combine los solucionadores discontinuos de elementos finitos de Galerkin con los solucionadores de Riemann? Necesito explorar el acoplamiento de problemas elípticos e hiperbólicos, pero la mayoría de los métodos de división son ad hoc en el mejor de los casos. Como tengo una …

9 pde  finite-element  hyperbolic-pde 

Supongamos que queremos resolver una ley de conservación hiperbólica . Realmente me gusta usar Lax-Wendroff, que dicetut+ f( u )X= 0ut+f(u)x=0u_t+f(u)_x=0 tun + 1j= unortej- Δ tΔ x( g( unortej + 1, unortej) - g( unortej, unortej - 1) )ujn+1=ujn−ΔtΔx(g(uj+1n,ujn)−g(ujn,uj−1n))u_j^{n+1} = u_j^n -\frac{\Delta t}{\Delta x}(g(u_{j+1}^n,u_j^n)-g(u_j^n,u_{j-1}^n)) dónde sol( v , w …

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Me gustaría saber cuál es más ventajoso cuando se trata de resolver ecuaciones hiperbólicas no lineales, elementos finitos o métodos de diferencias finitas. ¿Qué método será mejor para capturar choques? ¿Es posible proporcionar una respuesta detallada / referencias? Además, quiero resolver problemas con condiciones límite no reflectantes en guías de …

8 finite-element  finite-difference  hyperbolic-pde  nonlinear-equations 

Tengo parte de un problema que se describe en la ecuación de conservación del momento: ∂ρ∂t+ 1pecadoθ∂∂θ( ρ u sinθ ) = 0∂ρ∂t+1sin⁡θ∂∂θ(ρusin⁡θ)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta}(\rho u \sin \theta) =0 Donde y ρ = f ( θ , t ) (velocidad constante).u = f( θ )u=f(θ)u=f(\theta)ρ = …

8 finite-difference  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Tenemos un código de refinamiento de malla adaptable (AMR) para resolver la ecuación de onda elástica con interfaces de falla de fricción (basado en Chombo para aquellos que estén interesados). Una de las cosas que nos hemos dado cuenta es que nuestros resultados se ven fuertemente afectados por la presencia …

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