Refinamiento de malla adaptable con capas perfectamente combinadas?

Tenemos un código de refinamiento de malla adaptable (AMR) para resolver la ecuación de onda elástica con interfaces de falla de fricción (basado en Chombo para aquellos que estén interesados). Una de las cosas que nos hemos dado cuenta es que nuestros resultados se ven fuertemente afectados por la presencia del límite de absorción externo (que implementamos como una condición de límite característica simple). Como referencia, actualmente utilizamos el esquema multidimensional Godunov (Volumen finito) de Colella y colaboradores. Aunque no estamos casados con estos métodos (simplemente fáciles de usar ya que ya están en Chombo), necesitamos adaptabilidad a tiempo.

Lo que me pregunto es si alguien tiene alguna experiencia con condiciones de límites de absorción más eficientes con AMR utilizando pasos de tiempo adaptativos, como capas perfectamente coincidentes o condiciones de límites de alto orden. ¿Alguna razón para no seguir este camino? Mi búsqueda limitada realmente no ha encontrado ninguna referencia o mención útil de esto en la literatura.

Editar: aclaró que este es un método de volumen finito.

hyperbolic-pde adaptive-mesh-refinement boundary-conditions

— Jeremy Kozdon
fuente

Al menos para los solucionadores Maxwell, se usan capas perfectamente combinadas junto con todos los diferentes tipos de solucionadores (FDTD, ADI, FEM, dominio de tiempo, "armónico de tiempo", estático, ...). Los problemas iniciales (como la inestabilidad a largo plazo, el rendimiento para la incidencia del pastoreo, ...) se han superado / abordado / resuelto hace mucho tiempo.

— Thomas Klimpel

Supongo que me doy cuenta de que para el problema continuo las cosas han sido resueltas. Pero sí sé que para la elasticidad lineal algunas personas están / han informado sobre problemas de estabilidad con los métodos DG y SpecFem. Por lo tanto, no estaba seguro de si AMR causaría problemas adicionales dado el engrosamiento y el refinamiento de las variables auxiliares. Probablemente lo probaré y veré, ya que no es demasiado difícil agregarlo al código.

— Jeremy Kozdon

Dudo que haya algún problema significativo con los métodos de discretización a menos que afecte la física del modelo si los modos de interés se resuelven lo suficiente. Para las zonas / capas de absorción de olas, puede ser apropiado sintonizar con la física resuelta para que estas zonas sean eficientes (fx. Longitud / tamaño y cantidad de amortiguamiento).

— Allan P. Engsig-Karup

¿Está usando elementos finitos?

No sé mucho acerca de las PML, pero mientras la implementación sea local para el elemento, no debería ser un problema.

La implementación de Afaik PML en el dominio de la frecuencia es local, es decir, los elementos terminan teniendo una matriz de masa modificada, una matriz de coeficientes de material y la matriz de desplazamiento de deformación. No estoy seguro sobre el dominio del tiempo.

Siempre puede usar amortiguadores viscosos ya que la implementación es muy simple y solo requiere cambios en la matriz de amortiguamiento del elemento.

— stali
fuente

Es un método de volumen finito dentro del marco Berger-Oliger. Lo que me pregunto son las operaciones de engrosamiento y refinamiento con las variables auxiliares, así como si existen problemas conocidos con los métodos multi-D y las PML.

— Jeremy Kozdon