Preguntas etiquetadas con randomized-algorithms

Considere el siguiente modelo: una cadena de n bits r = r 1 ... r n se elige de manera uniforme al azar. A continuación, cada índice i∈ {1, ..., n} se coloca en un conjunto A con probabilidad independiente 1/2. Por último, se permite que un adversario, para cada …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Sea la clase de los problemas de decisión que tienen un algoritmo aleatorio de error de dos lados limitado que se ejecuta en el tiempo .O ( f ( n ) )B P T I M E (f( n ) )BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O ( f( n ) )O(f(n))O(f(n)) ¿Conocemos algún problema tal …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Supongamos que considero la siguiente variante de BPP, que nos permite llamar E (xact) BPP: un lenguaje está en EBPP si hay un TG polinomial aleatorio que acepta cada palabra del idioma con exactamente 3/4 de probabilidad y cada palabra no en el lenguaje con exactamente 1/4 de probabilidad. Obviamente, …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Una cosa que las computadoras cuánticas pueden hacer (posiblemente incluso con solo circuitos cuánticos de profundidad logarítmica BPP +) es aproximar-muestrear la transformada de Fourier de una función de valor booleano en P.± 1±1\pm 1 Aquí y más abajo, cuando hablo de probar la transformada de Fourier, me refiero a …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Hasta donde yo sé, la mayoría de las implementaciones de generación de números pseudoaleatorios en la práctica utilizan métodos como los registros de retroalimentación de desplazamiento lineal (LSFR) o estos algoritmos "Mersenne Twister". Si bien pasan muchas pruebas estadísticas (heurísticas), no hay garantías teóricas de que parezcan pseudoaleatorias para, por …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Esta pregunta está inspirada en la camiseta de Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , que pregunta "¿Aleatorizar o no?" Hay muchos ejemplos en los que la aleatorización ayuda, especialmente cuando se opera en entornos adversos. También hay algunas configuraciones donde la aleatorización no ayuda ni perjudica. Mi pregunta es: …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Encontré el libro Pairwise Independence and Derandomization sobre el tema, pero está más orientado a la investigación que al tutorial. Soy nuevo en el tema de "Desrandomización" y, como tal, quería saber de qué referencia comenzar. Prefiero uno que discuta literatura e historia, así como los detalles técnicos.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Dados dos árboles AVL y T 2 y un valor t r tal que ∀ x ∈ T 1 , ∀ y ∈ T 2 , x < t r < y , es fácil construir un nuevo árbol AVL que contenga t r y los valores en T 1 …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

¿Cuáles son algunos ejemplos importantes de desrandomización exitosa o al menos progreso en mostrar evidencia concreta hacia el objetivo (no la conexión de aleatoriedad de dureza)?PAG= B PPAGPAG=siPAGPAGP=BPP El único ejemplo que me viene a la mente es la prueba de primitiva de tiempo polinomial determinista de AKS (incluso para …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Suponga que un algoritmo aleatorio usa bits aleatorios. La probabilidad de error más baja que uno puede esperar (no alcanza un algoritmo determinista con 0 error) es . ¿Qué algoritmos aleatorios logran una probabilidad de error mínima?rrr2- Ω ( r )2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} Un par de ejemplos que vienen a la mente …

15 randomized-algorithms 

Hay muchas situaciones en las que una "prueba" aleatorizada es mucho más fácil que una prueba determinista, siendo el ejemplo canónico la prueba de identidad polinómica. Pregunta : ¿Hay algún "teorema" matemático natural donde se conozca una prueba aleatoria pero no una prueba determinista? Por una "prueba aleatoria" de una …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

En el artículo Análisis aleatorio Primal-Dual de RANKING para emparejamiento bipartito en línea , al tiempo que demuestra que el algoritmo RANKING es ( 1 - 1mi)(1-1mi)\left(1 - \frac{1}{e}\right)-competitivo, los autores muestran que la dualidad es factible en expectativa (ver Lema 3 en la página 5). Mi pregunta es: ¿Es …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

En las tablas hash que resuelven colisiones mediante sondeo lineal, para garantizar el rendimiento esperado de , es necesario y suficiente que la función hash sea de una familia independiente de 5. (Suficiencia: "Sondeo lineal con independencia constante", Pagh et al. , Necesidad: "Sobre la independencia k requerida por el …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Estoy revisando un modelo criptográfico. Para mostrar su insuficiencia, he diseñado un protocolo artificial basado en el isomorfismo gráfico. Es "común" (¡pero controvertido!) Asumir la existencia de algoritmos BPP capaces de generar "instancias difíciles del problema del isomorfismo gráfico". (Junto con un testigo de isomorfismo). En mi protocolo artificial, voy …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Adleman ha demostrado en 1978 que BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : si una función booleana fff de nnn variables puede calcularse mediante un circuito booleano probabilístico de tamaño MMM , entonces fff también puede calcularse mediante un circuito booleano determinista de tamaño polinomio en MMM y nnn ; en realidad, de tamaño …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits