Preguntas etiquetadas con randomized-algorithms

Para ser honesto, no sé mucho acerca de cómo se generan los números aleatorios (¡los comentarios son bienvenidos!), Pero supongamos el siguiente modelo teórico: podemos obtener enteros uniformemente aleatorios de y nuestro objetivo es genera un entero uniformemente aleatorio de [1,3].[1,2n][1,2n][1,2^n] Una solución simple cuyo tiempo de ejecución esperado es …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Me pregunto, ¿qué sucedería si en la definición de (Jerarquía polinómica, ver, por ejemplo, aquí ), el papel de N P fuera reemplazado por R P ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Parece, podríamos construir una jerarquía, del mismo modo que se construye, simplemente usando R P todas partes en lugar de N P y …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Los avances en la computación cuántica han llevado al desarrollo de nuevos algoritmos clásicos. Ejemplos recientes notables son los algoritmos de inspiración cuántica para el álgebra lineal: Un algoritmo clásico de inspiración cuántica para sistemas de recomendación. Algoritmos clásicos de inspiración cuántica para análisis de componentes principales y agrupamiento supervisado …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Me gustaría saber (en relación con esta otra pregunta ) si se conocen límites inferiores para el siguiente problema de prueba: a uno se le da acceso de consulta a una secuencia de números no negativos y ε ∈ ( 0 , 1 ) , con la promesa de que …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Considere el siguiente problema. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Este problema es fácil: podemos usar la búsqueda binaria para encontrar el argmax con consultas O(logn)O(log⁡n)O(\log n) . es decir, construir un árbol binario completo con nnn hojas correspondientes a los índices. Comienza en la raíz …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Deje ser una clase de la complejidad y BP- C sea el homólogo aleatorio de C definida como BPP con respecto a P . Más formalmente, proporcionamos polinómicamente muchos bits aleatorios y aceptamos una entrada si la probabilidad de aceptar es superior a 2CC\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PAGP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Se sabe que para …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Los estimadores sesgados son útiles en estadística porque pueden optimizar el error cuadrático medio más de lo que puede manejar un estimador imparcial . Me preguntaba si en teoría CS si hay ejemplos muy notables del uso efectivo de estimadores sesgados. Me doy cuenta de que esta lista podría ser …

10 randomized-algorithms 

¿Ha habido intentos de demostrar que la aleatoriedad de Kolmogorov sería suficiente para RP ? ¿La probabilidad utilizada en el enunciado "Si la respuesta correcta es SÍ, entonces (la máquina probabilística de Turing) devuelve SÍ con probabilidad ..." siempre estaría bien definida en ese caso? ¿O solo habría límites superior …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Deje que una máquina de Turing probabilística tenga acceso a una moneda injusta que sale cara con probabilidad (los lanzamientos son independientes). Defina B P P p como la clase de lenguajes reconocibles por dicha máquina en tiempo polinomial. Es un ejercicio estándar demostrar que:pagppB PPAGpagBPPpBPP_p A) Si es racional …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

Este blog habla de generar "pequeños laberintos retorcidos" usando una computadora y enumerándolos. La enumeración se puede hacer usando el algoritmo de Wilson para obtener el UST , pero no recuerdo la fórmula de cuántos hay. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike En principio, el teorema del árbol de matriz establece que el número de …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

nnortenx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Intenté algunas distribuciones y casi todas tienen varianza 1/k1/k1/k . Por ejemplo, tanto la distribución en la que cada coordenada de cada xixix_i se elige de forma independiente y uniforme entre {−1/k−−√,1/k−−√}{−1/k,1/k}\left\{-1/\sqrt{k}, 1/\sqrt{k}\right\} y la distribución en la que cada xixix_i es un …

10 reference-request  randomized-algorithms 

La desigualdad de Fano puede expresarse de muchas formas, y una particularmente útil se debe (con una modificación menor) a Oded Regev : Sea una variable aleatoria, y sea donde es un proceso aleatorio. Suponga la existencia de un procedimiento que dado puede reconstruir con probabilidad . Entonces XXXY=g(X)Y=g(X)Y = …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Los algoritmos distribuidos que son resistentes a las fallas pueden ser deterministas o probabilísticos. Tomemos, por ejemplo, el problema del consenso. Paxos es determinista en el sentido de que, dada la suposición que hace, siempre funciona. En contraste, el consenso aleatorio funciona con una probabilidad dada. ¿Cuál es la ventaja …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

BPPBPP\mathsf{BPP} yZPPZPP\mathsf{ZPP} son dos de las clases básicas de complejidad probabilística. BPPBPP\mathsf{BPP} es la clase de lenguajes decididos por algoritmos probabilísticos de tiempo de polinomio de Turing donde la probabilidad de que el algoritmo devuelva una respuesta incorrecta está limitada, es decir, la probabilidad de error es como máximo1313\frac{1}{3} (para …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Parece que hay muchos algoritmos aleatorios para las pruebas de identidad polinomiales, que verifican si un polinomio dado es cero o no. ¿Hay algún resultado de algoritmos que hagan algún tipo de estimación de polinomios sobre un conjunto específico de puntos? Esto podría ser, por ejemplo, aproximar para qué fracción …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials