Preguntas etiquetadas con linear-algebra

Pregunta. En su artículo, Simulación mejorada de circuitos estabilizadores , Aaronson y Gottesman afirman que simular un circuito CNOT es ⊕L -completo (bajo reducciones de espacio de registro). Está claro que está contenido en ⊕L ; ¿Cómo se mantiene el resultado de la dureza? Equivalente: ¿hay una reducción de espacio …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

¿Qué tan difícil es encontrar la solución más escasa para un sistema de ecuaciones lineales? Más formalmente, considere el siguiente problema de decisión: Instancia: Un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros y un número CCc . Pregunta: ¿Existe una solución para el sistema con al menos CCc variables asignadas …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Dada una matriz A con entradas racionales. ¿Cuál es la complejidad para verificar que A es diagonalizable?n × nnorte×norten\times nUNUNAUNUNA Sospecho que esto se puede hacer en P, pero no conozco ninguna referencia. Sin embargo, una pregunta más interesante es, ¿hay alguna clase de complejidad mejor para capturar este problema? …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Tengo un problema algebraico relacionado con vectores en el campo GF (2). Supongamos que sean (0,1) -vectores de dimensión n , ym = n O ( 1 ) . Encuentre un algoritmo de tiempo polinómico que encuentre un vector (0,1) u de la misma dimensión tal que u no sea …

13 ds.algorithms  linear-algebra 

Sea un cuadrado n × nnorte×norten\times n matriz real UNUN{\bf A} y dos vectores XX{\bf x} y sisi{\bf b} de longitud nortenorten , de modo que A x = b .UNX=si.{\bf A}{\bf x}={\bf b}. Resolver XX{\bf x} través de la eliminación gaussiana estándar produce una complejidad agregada de casi O …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Estaba buscando la multiplicación de matrices, así que primero visito los algoritmos de multiplicación de matrices wiki . En las referencias encontré un artículo que afirma que usa el algoritmo , leería el artículo pero es complicado y lo haré toma demasiado tiempo leerlo, pero si hay alguien que lee …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Supongamos que queremos multiplicar matrices. El algoritmo de multiplicación de matriz lenta se ejecuta en el tiempo O ( n 3 ) y usa memoria O ( n 2 ) . La multiplicación matricial más rápida se ejecuta en el tiempo n ω + o ( 1 ) , donde …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Sabemos, por ejemplo, por Koutis-Miller-Peng (basado en el trabajo de Spielman y Teng), que podemos resolver muy rápidamente los sistemas lineales Ax=bAx=bA x = b para las matrices AAA que son la matriz de Laplacia de gráficos para algunos gráficos dispersos con pesos de borde no negativos . Ahora (primera …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

En general, decidir si una ecuación de diofantina tiene alguna solución entera es equivalente al problema de detención. Creo que decidir si una ecuación de diofantina cuadrática tiene alguna solución es NP-completo. ¿Existe una restricción adicional en las ecuaciones involucradas que produce un problema P-completo?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Tengo un conjunto de vectores binarios S = { s 1 , ... , s n } ⊆ { 0 , 1 } k ∖ { 1 k } y un vector objetivo t = 1 k, que es el vector de todos.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

En cs.stackexchange , pregunté sobre la biblioteca algebird scala en github, especulando sobre por qué podrían necesitar un paquete de álgebra abstracta. La página de github tiene algunas pistas: Implementaciones de monoides para algoritmos de aproximación interesantes, como el filtro Bloom, HyperLogLog y CountMinSketch. Estos le permiten pensar en estas …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Deje una matriz real ( ) {\ bf A} con la propiedad de que cualquier colección de k columnas es de rango completo.k ≤ nk×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk P: ¿Hay una manera eficiente de encontrar determinísticamente un vector aa{\bf a} modo que la matriz aumentada A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

EDITAR (por Tara B): Todavía estaría interesado en una referencia a una prueba de esto, ya que tuve que demostrarlo yo mismo para mi propio artículo. Estoy buscando la prueba del Teorema 4 que aparece en este documento: Una jerarquía infinita de intersecciones de lenguajes sin contexto por Liu y …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Deje que UNAAA sea una matriz sobre el campo finito F2= { 0 , 1 }F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\} y Xxx , yyy ser vectores del espacio Fnorte2F2n\mathbb{F}_2^n . Estoy interesado en la complejidad computacional de decidir si existe t ∈ Nt∈Nt \in \mathbb{N} tal que Atx=yAtx=yA^t x = y , …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

En la complejidad de la comunicación, la conjetura de log-rank establece que cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Donde cc(M)cc(M)cc(M) es la complejidad de comunicación de M(x,y)M(x,y)M(x,y) y rk(M)rk(M)rk(M) es el rango de MMM (como una matriz) sobre los reales. Sin embargo, cuando solo está usando el método de rango para reducir …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity