Preguntas etiquetadas con determinant

A la luz del reciente abismo en el resultado de profundidad-3 (que entre otras cosas produce un circuito aritmético de profundidad -3 para el determinante sobre ), Tengo las siguientes preguntas: Grigoriev y Karpinski demostraron un límite inferior para cualquier circuito aritmético de profundidad-3 que calcule el determinante de matrices …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Se sabe que se puede calcular exactamente el determinante de una matriz en el espacio determinístico log 2 ( n ) . ¿Cuáles serían las implicaciones de complejidad de aproximar el determinante de una matriz real, de la norma como máximo 1 ( ‖ A ‖ ≤ 1 ) en …

16 determinant  cc.complexity-theory 

¿Ha habido algún trabajo en encontrar el mínimo número de operaciones aritméticas elementales necesarios para calcular el determinante de una nnn por nnn matriz para la pequeña y fija nnn ? Por ejemplo, n=5n=5n=5 .

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

La fórmula más pequeña conocida para el determinante tiene un tamaño acuerdo con el folclore (o Ran Raz en su papel Las fórmulas multilineales para permanente y determinante son de tamaño superpolinomial ).norteO (logn )norteO(Iniciar sesión⁡norte)n^{\mathcal O(\log n)} ¿Tienes alguna referencia para esto? En particular, ¿cuál es esta fórmula?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

La eliminación gaussiana hace que el determinante de una matriz de tiempo polinómico sea computable. La reducción de la complejidad en la computación del determinante, que de otro modo es la suma de términos exponenciales, se debe a la presencia de signos negativos alternativos (la falta de lo que hace …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

Un problema importante en TCS es el problema de expresar un permanente como determinante. Estaba leyendo el artículo de Agrawal Determinante versus Permanente y en un párrafo afirma que el problema inverso es fácil. Es fácil ver que el determinante de una matriz se puede expresar como la permanente de …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Estoy tratando de entender la relación entre la complejidad algorítmica y la complejidad del circuito de los determinantes y la multiplicación de matrices. Se sabe que el determinante de una matriz se puede calcular en el tiempo , donde es el tiempo mínimo requerido para multiplicar dos matrices. También se …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

El algoritmo de Berkowitz proporciona un circuito de tamaño polinómico con profundidad logarítmica para determinar una matriz cuadrada utilizando potencias matriciales. El algoritmo utiliza implícitamente la cancelación. ¿Es esencial la cancelación para lograr un circuito de tamaño polinómico con profundidad logarítmica o lineal para calcular el determinante (y cualquier mejor …

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