Preguntas etiquetadas con derandomization

Una pregunta reciente de Huck Bennett sobre si la clase PH estaba contenida en la clase PP, recibió respuestas algo contradictorias (todo es cierto, parece). Por un lado, se dieron varios resultados de oráculo en sentido contrario, y por otro Scott sugirió que la respuesta es probablemente positiva ya que …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Se conjetura que la aleatoriedad no extiende el poder de los algoritmos de tiempo polinomiales, es decir, se conjetura que P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} se mantiene. Por otro lado, la aleatoriedad parece tener un efecto bastante diferente en las reducciones de tiempo polinomiales . Por el conocido resultado de Valiant y …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

A menudo escucho que para muchos problemas conocemos algoritmos aleatorios muy elegantes, pero no, o solo soluciones deterministas más complicadas. Sin embargo, solo conozco algunos ejemplos de esto. Lo más destacado Selección rápida aleatoria (y algoritmos geométricos relacionados, por ejemplo, para cascos convexos) Mincut aleatorizado Prueba de identidad polinómica Problema …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

El teorema de Valiant-Vazirani dice que si hay un algoritmo de tiempo polinómico (determinista o aleatorio) para distinguir entre una fórmula SAT que tiene exactamente una asignación satisfactoria y una fórmula insatisfactoria, entonces NP = RP . Este teorema se demuestra mostrando que UNIQUE-SAT es NP- duro bajo reducciones aleatorias …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

En una oración: ¿la existencia de una jerarquía para implicaría algún resultado de aleatorización?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Una pregunta relacionada pero más vaga es: ¿la existencia de una jerarquía para implica algún inferior difícil? ¿La resolución de este problema choca contra una barrera conocida en la teoría de …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

¿Qué problemas se sabe que pertenecen a pero que no se sabe que pertenecen a P ?BPPBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Más precisamente, estoy interesado en problemas independientes , es decir, cuyas desviaciones aleatorias no son equivalentes. Por ejemplo, se sabe que desrandomizar PIT y factorización polinomial multivariante son equivalentes y los consideraría …

27 derandomization 

RP es la clase de problemas que puede resolver una máquina de Turing no determinista que termina en tiempo polinómico, pero también se permite un error unilateral. P es la clase habitual de problemas que puede resolver una máquina de Turing determinista que termina en tiempo polinómico. P = RP …

25 cc.complexity-theory  derandomization  conditional-results  randomized-algorithms 

Estoy buscando expansores desequilibrados que sean "buenos" y "eficientes en espacio". Específicamente, un gráfico bipartito izquierdo-regular , , , con grado izquierdo es un -expansor si para cualquier de tamaño máximo , el número de vecinos distintos de en es al menos. Se sabe que los rendimientos método Probabilístico un …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

¿Existe una buena encuesta que compare diferentes extractores, concentradores y superconcentradores y exponga los mejores métodos en términos de compensación entre aleatoriedad, tiempo y espacio?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Si bien el teorema de Adleman muestra que , no conozco ninguna literatura que investigue la posible inclusión de B Q P ⊆ P / poly . ¿Qué consecuencias teóricas de la complejidad tendría tal inclusión?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} El teorema de Adleman a veces se llama "el progenitor …

20 reference-request  quantum-computing  derandomization  conditional-results 

Con algunos algoritmos aleatorios, puede desrandomizar el algoritmo, eliminando (a un posible costo en tiempo de ejecución) el uso de bits aleatorios y maximizando un límite inferior en el objetivo (generalmente calculado utilizando el hecho de que los teoremas son sobre el rendimiento esperado del azar algoritmo). ¿Existe un equivalente …

20 derandomization  quantum-computing 

Considere el siguiente modelo: una cadena de n bits r = r 1 ... r n se elige de manera uniforme al azar. A continuación, cada índice i∈ {1, ..., n} se coloca en un conjunto A con probabilidad independiente 1/2. Por último, se permite que un adversario, para cada …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Sea la clase de los problemas de decisión que tienen un algoritmo aleatorio de error de dos lados limitado que se ejecuta en el tiempo .O ( f ( n ) )B P T I M E (f( n ) )BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O ( f( n ) )O(f(n))O(f(n)) ¿Conocemos algún problema tal …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Estoy interesado en una función booleana explícita con la siguiente propiedad: si es constante en algún subespacio afín de , entonces la dimensión de este subespacio es .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) No es difícil demostrar que una función simétrica no satisface esta propiedad considerando un subespacio . Cualquier tiene …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  derandomization  linear-algebra 

Se dice que una distribución ϵ -engaña una función f si | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ . Y se dice que engaña a una clase de funciones si engaña a …

17 cc.complexity-theory  derandomization  space-bounded  pseudorandomness