Preguntas etiquetadas con computing-over-reals

Fondo El cálculo sobre números reales es más complicado que el cálculo sobre números naturales, ya que los números reales son objetos infinitos y hay innumerables números reales, por lo tanto, los números reales no pueden representarse fielmente por cadenas finitas sobre un alfabeto finito. A diferencia de la computabilidad …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

El problema de la suma de las raíces cuadradas pregunta, dadas dos secuencias y b 1 , b 2 , ... , b n de enteros positivos, si la suma ∑ i √a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n menor que, igual o mayor que la suma∑i√∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} . El …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Uno de los santos griales del diseño de algoritmos es encontrar un algoritmo fuertemente polinómico para la programación lineal, es decir, un algoritmo cuyo tiempo de ejecución está limitado por un polinomio en el número de variables y restricciones y es independiente del tamaño de la representación de los parámetros …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Esta puede ser una pregunta básica, pero he estado leyendo y tratando de entender documentos sobre temas como el cálculo de equilibrio de Nash y las pruebas de degeneración lineal y no he estado seguro de cómo se especifican los números reales como entrada. Por ejemplo, cuando se afirma que …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Supongamos que se nos da varios polígonos disjuntos simples en el plano, y dos puntos y fuera de cada polígono. El problema de la ruta más corta euclidiana es calcular la ruta más corta euclidiana desde hasta que no intersecta el interior de ningún polígono. Para ser concretos, supongamos que …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

Actualmente, el cálculo de los reales en los idiomas más populares todavía se realiza a través de operaciones de coma flotante. Por otro lado, teorías como la efectividad de tipo dos (TTE) y la teoría de dominios han prometido durante mucho tiempo el cálculo exacto de los reales. Claramente, el …

19 cc.complexity-theory  computing-over-reals  computable-analysis  domain-theory 

¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

¿Cuál es la complejidad (en la RAM entera estándar) de calcular la transformada discreta estándar de Fourier de un vector de enteros?nnn El algoritmo clásico para transformaciones rápidas de Fourier , atribuidas inapropiadamente [1] a Cooley y Tukey, generalmente se describe como funcionando en tiempo . Pero la mayoría de …

18 ds.algorithms  time-complexity  computing-over-reals  computable-analysis 

¿Existe un teorema general que establezca, con una desinfección adecuada, que los resultados más conocidos con respecto al uso de números reales se pueden usar cuando se consideran solo reales computables? ¿O hay una caracterización adecuada de los resultados que siguen siendo válidos cuando se consideran solo los reales computables? …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Una pregunta reciente discutió el algoritmo de programación dinámica ahora clásico para TSP, debido independientemente a Bellman y Held-Karp . Universalmente se informa que el algoritmo se ejecuta en tiempo O(2nn2)O(2nortenorte2)O(2^n n^2) . Sin embargo, como señaló recientemente uno de mis alumnos, este tiempo de ejecución puede requerir un modelo …

16 ds.algorithms  machine-models  computing-over-reals 

Estoy estudiando el modelo de computación BSS recientemente (véase, por ejemplo, Complejidad y Computación Real; Blum, Cucker, Shub, Smale). Para los reales , se muestra que, dado un sistema de polinomios , la existencia de ceros es NP_R -completa. Sin embargo, me pregunto si esas f son polinomios que solo …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

En las notas de esta conferencia de Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , se dice que no sabemos si Euclidean TSP está en NP: La razón es que no sabemos cómo calcular las raíces cuadradas de manera eficiente. Por otro lado, hay un documento de Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 que dice que está completo …

12 np  tsp  computing-over-reals 

Como sabemos, la definición de la complejidad computacional del algoritmo es casi sin controversia, pero la definición de la complejidad computacional de los reales o los modelos de cálculo sobre los reales no es en tal caso. Conocemos el modelo y modelo de Blum y Smales en el libro Análisis …

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

Usando el modelo real-RAM / BSS, tenemos la clase NP , (donde un BSS es el modelo Blum-Shub-Smale de una computadora con operaciones sobre reales). Tenemos problemas completos de NP . Entonces, la pregunta es ¿hay un análogo de la conjetura de Berman Hartmanis para la clase NP ? Por …

10 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

¿Alguien puede señalarme la referencia para la no definibilidad del módulo de continuidad funcional en PCF? \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer ha escrito una muy buena publicación de blog explorando algunos de los problemas con más detalle, pero resumiré solo un poco de su publicación para dar un poco de contexto …

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  denotational-semantics  computing-over-reals