Preguntas etiquetadas con cc.complexity-theory

Si observamos el teorema de la jerarquía DTIME, tenemos un registro debido a la sobrecarga en la simulación de una máquina de Turing determinista por una máquina universal: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) No tenemos este tipo de gastos generales para NTIME de DSPACE. Una justificación básica proviene de los detalles …

30 cc.complexity-theory  universal-computation  time-hierarchy 

Suponiendo que P! = NP, creo que se ha demostrado que hay problemas que no están en P ni en NP-Complete. Se conjetura que el isomorfismo gráfico es un problema. ¿Hay alguna evidencia de más de esas 'capas' en NP? es decir, ¿una jerarquía de más de tres clases comenzando …

30 cc.complexity-theory 

Me gustaría encontrar un algoritmo de tiempo polinómico que determine si el lapso de un conjunto dado de matrices contiene una matriz de permutación. Si alguien sabe si este problema es de una clase de complejidad diferente, sería igual de útil. EDITAR: He etiquetado esta pregunta con la Programación lineal, …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Suponga que P = NP es verdadero. ¿Habría alguna aplicación práctica para construir una computadora cuántica, como resolver ciertos problemas más rápido, o cualquier mejora sería irrelevante debido al hecho de que P = NP es cierto? ¿Cómo caracterizaría la mejora en la eficiencia que se produciría si se pudiera …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Deje que denote un problema (decisión) en NP y deje que # X denote su versión de conteo.XXXXXX ¿En qué condiciones se sabe que "X es NP-completo" ⟹⟹\implies ¿"#X es # P-completo"? Por supuesto, la existencia de una reducción parsimoniosa es una de esas condiciones, pero esto es obvio y …

29 cc.complexity-theory  np-hardness  counting-complexity 

Recientemente se hicieron dos preguntas en cs.se que estaban relacionadas o tenían un caso especial equivalente a la siguiente pregunta: Suponga que tiene una secuencia de números tales que Descomponerlo en la suma de dos permutaciones, y , de , de modo que . n ∑ n i = 1 …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

El teorema de Valiant-Vazirani dice que si hay un algoritmo de tiempo polinómico (determinista o aleatorio) para distinguir entre una fórmula SAT que tiene exactamente una asignación satisfactoria y una fórmula insatisfactoria, entonces NP = RP . Este teorema se demuestra mostrando que UNIQUE-SAT es NP- duro bajo reducciones aleatorias …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

En una oración: ¿la existencia de una jerarquía para implicaría algún resultado de aleatorización?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Una pregunta relacionada pero más vaga es: ¿la existencia de una jerarquía para implica algún inferior difícil? ¿La resolución de este problema choca contra una barrera conocida en la teoría de …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Se conjetura que ya que lo contrario implicaría \ mathsf {PH} = \ Sigma_2 . El teorema de Ladner establece que si \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP} entonces \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  advice-and-nonuniformity  p-vs-np  np-intermediate 

Es bien sabido por el teorema de Ladner que si , entonces existen infinitos problemas -intermediate ( ). También hay candidatos naturales para este estado, como Graph Isomorphism y varios otros, consulte Problemas entre P y NPC . Sin embargo, se sabe que la gran mayoría de la multitud de …

29 cc.complexity-theory  p-vs-np  np-intermediate 

Los métodos polinómicos , por ejemplo, el teorema combinatorio de Nullstellensatz y Chevalley-Warning son herramientas poderosas en la combinatoria aditiva. Al representar un problema con los polinomios adecuados, pueden garantizar la existencia de una solución o el número de soluciones para los polinomios. Se han utilizado para resolver problemas como …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Es fácil ver que el isomorfismo gráfico (IG) está en NP. Es un gran problema abierto si GI está en coNP. ¿Hay posibles candidatos de propiedades de gráficos que se puedan usar como certificados coNP de IG? ¿Alguna conjetura que implique ? ¿Cuáles son algunas implicaciones de G I ∈ …

29 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Sea fff una función booleana y pensemos en f como una función desde {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n hasta . En este lenguaje, la expansión de Fourier de f es simplemente la expansión de f en términos de monomios libres cuadrados. (Estos monomios forman una base para el espacio de funciones reales en . …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

El reciente resultado innovador del límite inferior de la complejidad del circuito de Ryan Williams proporciona una técnica de prueba que utiliza el resultado del límite superior para demostrar la complejidad de los límites inferiores. Suresh Venkat en su respuesta a esta pregunta, ¿hay resultados contraintuitivos en informática teórica? , …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Sabemos que (véanse, por ejemplo, los Teoremas 1 y 3 de [1]), en términos generales, en condiciones adecuadas, las funciones que pueden calcularse eficientemente por la máquina de Turing en tiempo polinómico ("eficientemente computable") pueden expresarse mediante redes neuronales polinómicas con tamaños razonables, y por lo tanto se puede aprender …

28 cc.complexity-theory  np-hardness  machine-learning  turing-machines  lg.learning