Ciencias de la computación teórica

Desde un punto de vista puramente abstracto de razonamiento matemático / computacional, ¿cómo podría uno incluso descubrir o razonar sobre problemas como 3-SAT, Subset Sum, Travelling Salesman, etc.? Estaríamos incluso capaz de razonar sobre ellas de una manera significativa con sólo la funcionalidad punto de vista? ¿Sería posible? He estado …

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Estoy estudiando un problema que es difícil para la clase de fórmulas booleanas cuantificadas con un número logarítmico de alternancias de los cuantificadores. Un problema en esta clase se vería así: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(X1,X2,...Xun1)∃(Xun1+1,...Xun2),...∃(XunIniciar sesión⁡norte-1,...XunIniciar sesión⁡norte)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F …

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En 2012, Lipton escribió una entrada de blog sobre un nuevo algoritmo para resolver sistemas lineales sobre campos finitos por Prasad Raghavendra. El enlace al borrador del documento de Raghavendra sobre el tema ahora está muerto , y no puedo encontrar nada sobre el tema en el sitio web de …

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Soy un estudiante graduado en matemáticas, y la informática teórica es un dominio del que nunca entendí de qué se trata porque no pude encontrar una buena lectura sobre el tema. Quiero saber de qué se trata este dominio, qué tipo de temas le conciernen, qué requisitos previos se necesitan …

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Esta no es necesariamente una pregunta de investigación. Solo una pregunta por curiosidad: Estoy tratando de entender si uno puede definir lenguajes "irreductibles". Como primera suposición, llamo a un idioma L "reducible" si se puede escribir como con y , de lo contrario, llame al idioma "irreducible" . Es verdad:L=A⋅BL=UN⋅siL …

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La pregunta: Supongamos que tengo una especificación de un problema que consiste en axiomas y una meta (es decir, el problema de prueba asociado es si la meta es satisfactoria dados todos los axiomas). Supongamos también que el problema no contiene inconsistencias / contradicciones entre los axiomas. ¿Hay alguna manera …

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Antecedentes: Dados dos autómatas finitos deterministas A y B, formamos el producto C dejando que los estados en C sean el producto cartesiano de los estados en A y los estados en B. Luego, elegimos las transiciones, el estado inicial y los estados finales para que el lenguaje sea aceptado …

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¿Cuáles son algunos ejemplos importantes de desrandomización exitosa o al menos progreso en mostrar evidencia concreta hacia el objetivo (no la conexión de aleatoriedad de dureza)?PAG= B PPAGPAG=siPAGPAGP=BPP El único ejemplo que me viene a la mente es la prueba de primitiva de tiempo polinomial determinista de AKS (incluso para …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

En la complejidad del circuito, tenemos separaciones entre potencias de varios modelos de circuito. En la complejidad de la prueba, tenemos separaciones entre los poderes de varios sistemas de prueba. Pero en lo algorítmico, todavía tenemos pocas separaciones entre los poderes de los paradigmas algorítmicos . Mis preguntas a continuación …

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En forma simple: ¿Puede un autómata finito bidireccional reconocer gráficos vértice que contienen un triángulo con estados ?vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Detalles Aquí son de interés los gráficos vértice codificados usando una secuencia de aristas, cada arista es un par de vértices distintos de .vvv{0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} Supongamos que es una secuencia de autómatas finitos …

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El problema kkk -cycle es el siguiente: Instancia: un gráfico no dirigido solsolGcon nnn vértices y hasta aristas.(n2)(n2)n \choose 2 Pregunta: ¿Existe un ciclo (adecuado) en ?GkkkGGG Antecedentes: para cualquier fija , podemos resolver el ciclo en el tiempo .2 k O ( n 2 )kkk2k2k2kO(n2)O(n2)O(n^2) Raphael Yuster, Uri Zwick: …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Supongamos que denota el conjunto y C (n, k) denota el conjunto de todas las combinaciones de elementos de sin repetición. Supongamos que sea ​​una -tupla en . Decimos que una permutación del conjunto evita si no hay k-tupla de enteros tal que [ n ][norte][n]k [ n ] p …

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Supongamos que se nos da un conjunto de n variables booleanas x_1, ..., x_n y un conjunto de funciones m y_1 ... y_m donde cada y_i es el XOR de un subconjunto (dado) de estas variables. El objetivo es calcular el número mínimo de operaciones XOR que necesita realizar para …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Esta pregunta se publicó anteriormente en Computer Science Stack Exchange aquí . Imagine que es un vendedor ambulante muy exitoso con clientes en todo el país. Para acelerar el envío, ha desarrollado una flota de drones de entrega desechables, cada uno con un alcance efectivo de 50 kilómetros. Con esta …

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Suponga que un algoritmo aleatorio usa bits aleatorios. La probabilidad de error más baja que uno puede esperar (no alcanza un algoritmo determinista con 0 error) es . ¿Qué algoritmos aleatorios logran una probabilidad de error mínima?rrr2- Ω ( r )2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} Un par de ejemplos que vienen a la mente …

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