Ciencias de la computación teórica

La inspiración para esta pregunta es la siguiente (vaga) pregunta: ¿Cuáles son los fundamentos lógicos / del lenguaje de programación para tener una IA que pueda razonar sobre su propio código fuente y modificarlo? Esto no es del todo riguroso, así que aquí está mi intento de extraer una pregunta …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

Si , entonces hay un algoritmo de espacio de registro que resuelve la versión de decisión de 2-SAT.L=NLL=NL\mathsf{L = NL} ¿Se sabe que implica que hay un algoritmo de espacio de registro para obtener una asignación satisfactoria , cuando se le da una instancia satisfactoria de 2-SAT como entrada?L=NLL=NL\mathsf{L = …

15 sat  search-problem  logspace 

Entonces, hace un tiempo, primero tuve a alguien que me dijo que call / cc podría permitir objetos de prueba para pruebas clásicas mediante la implementación de la ley de Peirce. Pensé un poco sobre el tema recientemente y parece que no puedo encontrar un defecto con él. Sin embargo, …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Soy matemático interesado en la teoría de conjuntos, la teoría ordinal, la combinatoria infinita y la topología general. ¿Existen aplicaciones para estos temas en informática? He buscado un poco y he encontrado muchas aplicaciones (por supuesto) para la teoría de grafos finitos, topología finita, topología de baja dimensión, topología geométrica, …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

La complejidad de la información ha sido una herramienta muy útil en la complejidad de la comunicación, utilizada principalmente para reducir la complejidad de la comunicación de los problemas distribuidos. ¿Existe un análogo de la complejidad de la información para la complejidad de la consulta? Hay muchos paralelos entre la …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

Hace aproximadamente un año, un amigo y yo pensamos en una forma de implementar el algoritmo de Kruskal para gráficos densos en un límite mejor que el habitual (sin suponer aristas previamente ordenadas). Específicamente, logramos en todos los casos, similar a Prim cuando se implementa usando matrices de adyacencia.O ( …

15 graph-theory  graph-algorithms 

AFAIK, La primera evidencia del uso de funciones de orden superior se remonta al artículo de Schönfinkel de 1924: "Sobre los bloques de construcción de la lógica matemática", donde permitió pasar funciones como argumentos a otras funciones. Eso parece interesante Sin embargo, todo lo que he estado leyendo sobre su …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

FewP es la clase de problemas de N PNPNP con polinomios unidos en el número de soluciones (en el tamaño de entrada). Hay no se conoce N PNPNP problema -Complete en f e w PfewPfewP . Me interesa hasta dónde podemos extender esta observación. ¿Existe algún problema natural de N …

15 cc.complexity-theory  np 

Cada circuito aritmético monótono , es decir, un circuito , calcula algunos polinomios multivariados F ( x 1 , ... , x n ) con coeficientes enteros no negativos. Dado un polinomio f ( x 1 , … , x n ) , el circuito{ + , × }{+,×}\{+,\times\}F( x1, …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

¿Qué sucede si definimos P P A D dePPAD{\bf PPAD} tal manera que, en lugar de un circuito de polimerización de Turing-máquina / polisize, una máquina de Turing de espacio de registro o un circuito A C 0AC0{\bf AC^0} codifique el problema? Recientemente dando algoritmos más rápidos para satisfacibilidad circuito …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

Me gustaría pedir sugerencias de buenos textos que introduzcan la complejidad del circuito. Cualquier sugerencia sobre avances recientes y problemas abiertos en este campo también sería útil.

15 circuit-complexity 

Uno de los problemas abiertos interesantes sobre los DFA enumerados en ¿Hay algún problema abierto sobre los DFA? es el tamaño de un DFA requerido para separar dos cadenas de longitud nnn . Tengo curiosidad por saber si hay resultados sobre la capacidad de un DFA aleatorio para separar dos …

15 dfa  random-graphs 

Esta pregunta también se ha publicado en Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Espero que esté bien publicarlo aquí también. Si no es así, o si es demasiado básico para CS.SE, dígame y lo eliminaré. Me gustaría entender mejor la relación entre los teoremas de punto fijo en la lógica y el cálculo de …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

En lugar de evidencia empírica, ¿con qué principios formales hemos demostrado que la computación cuántica será más rápida que la computación tradicional / clásica?

15 quantum-computing 

Hay muchas situaciones en las que una "prueba" aleatorizada es mucho más fácil que una prueba determinista, siendo el ejemplo canónico la prueba de identidad polinómica. Pregunta : ¿Hay algún "teorema" matemático natural donde se conozca una prueba aleatoria pero no una prueba determinista? Por una "prueba aleatoria" de una …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs