Ciencias de la computación teórica

Cuando consideramos un algoritmo de aproximación para un problema de minimización, la brecha de integralidad de una formulación de IP para este problema proporciona un límite inferior de una relación de aproximación para cierta clase de algoritmos (como el redondeo o el algoritmo primal-dual). De hecho, hay muchos problemas cuya …

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Creo que un teorema de jerarquía de tamaño para la complejidad del circuito puede ser un gran avance en el área. ¿Es un enfoque interesante para la separación de clases? La motivación para la pregunta es que tenemos que decir hay alguna función que no puede calcularse mediante circuitos de …

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¿Es cierto que hay problemas en la jerarquía polinómica que se pueden resolver en el tiempo (por una máquina de Turing alterna en algún nivel de la jerarquía polinómica) que no se pueden resolver en O ( n k - 1 ) en ningún nivel de jerarquía polinómica? En otras …

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Es bien sabido que si P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} entonces la jerarquía polinomio colapsa y P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Esto puede entenderse fácilmente inductivamente utilizando máquinas Oracle. La pregunta es: ¿por qué no podemos continuar el proceso inductivo más allá de un nivel constante de alternancias y demostrar P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (también conocido como AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} )? Estoy …

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

Supongamos que tenemos polinomios p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m de grado como máximo nnn , n>mn>mn>m , de modo que el número total de coeficientes distintos de cero es nnn (es decir, los polinomios son escasos). Estoy interesado en un algoritmo eficiente para calcular el polinomio: ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Como este polinomio tiene un grado …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

El método de derivación de Brzozowski es una técnica muy bonita para construir autómatas deterministas a partir de expresiones regulares de una manera muy algebraica. He elaborado algunas generalizaciones lindas de esta técnica para manejar algunas clases más grandes de gramáticas, pero los algoritmos son lo suficientemente sencillos que parece …

18 reference-request  fl.formal-languages  parsing 

Esta página afirma que muchos lenguajes no usan subtipos implícitos (equivalencia estructural), prefieren subtipos explícitos / declarados (equivalencia de declaración) Principalmente he usado lenguajes de programación que usan subtipos explícitos . ¿Cuáles son las ventajas del subtipo implícito, como se describe en las notas anteriores?

18 pl.programming-languages  type-theory 

Es bien sabido que hay toneladas de aficionados, incluido yo mismo, que están interesados ​​en el problema P vs. NP. También hay muchos aficionados, incluido yo mismo, que han intentado resolver el problema. Un problema que creo que sufre la comunidad TCS es una relación relativamente alta de interés-aficionado-experto; Esto …

18 soft-question 

La teoría de la complejidad parece capturar algo fundamental sobre la estructura del universo, ya que formaliza la noción intuitiva de que algunos problemas son más difíciles que otros. Scott Aaronson predijo : "El supuesto de dureza NP eventualmente será visto como análogo a la segunda ley de la termodinámica …

18 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

¿Estoy en lo cierto al entender que probar un problema NP completo es un éxito de investigación? Si es así, ¿por qué?

18 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Recientemente, Watrous et al probaron que QIP (3) = PSPACE es un resultado notable. Este fue un resultado sorprendente para mí por decir lo menos y me hizo pensar ... Me preguntaba qué pasaría si las computadoras cuánticas pudieran ser simuladas eficientemente por computadoras clásicas. ¿Podría esto estar SIMPLEMENTE relacionado …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

Muy a menudo, si el tiempo de ejecución de un algoritmo es una expresión complicada, el algoritmo en sí también es complicado y poco práctico. Cada una de las raíces cúbicas y los factores en el tiempo de ejecución asintótico tienden a agregar complejidad al algoritmo y también a factores …

18 ds.algorithms  soft-question  recreational 

En un artículo clásico, Munro y Paterson estudian el problema de cuánto almacenamiento se requiere para que un algoritmo encuentre la mediana en una matriz ordenada aleatoriamente. En particular, se centran en el siguiente modelo: la entrada se lee de izquierda a derecha varias veces P. Se muestra que celdas …

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams 

Deje que sea ​​un gráfico simple no dirigido y deje que sean vértices distintos. Deje que la longitud de una ruta st simple sea el número de aristas en la ruta. Estoy interesado en calcular el tamaño máximo de un conjunto de rutas st simples, de modo que cada ruta …

18 matching  graph-algorithms 

Estoy interesado en el siguiente problema: dado un conjunto X y los subconjuntos X_1, ..., X_n de X, encuentre una coloración de los elementos de X con k colores de manera que los elementos en cada X_i sean todos de colores diferentes. Más específicamente, estoy mirando el caso donde todos …

18 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  hypergraphs