Ciencias de la computación teórica

Nota: se trata del rompecabezas sudoku estándar de 9x9. La solución solo tiene que soportar acertijos legales resueltos . Por lo tanto, una solución no necesita admitir celdas vacías y puede confiar en las propiedades de un rompecabezas de sudoku resuelto. Me preguntaba esto, pero no podía pensar en una …

28 co.combinatorics  puzzles 

La publicación de blog de Scott Aaronson hoy dio una lista de interesantes problemas / tareas abiertas en complejidad. Uno en particular me llamó la atención: Cree una biblioteca pública de instancias 3SAT, con la menor cantidad de variables y cláusulas posibles, que tendrían consecuencias notables si se resuelven. (Por …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Considere el problema 3-SAT en n variables. El número de posibles cláusulas distintas es: do= 2 n × 2 ( n - 1 ) × 2 ( n - 2 ) / 3 ! = 4 n ( n - 1 ) ( n - 2 ) / 3 .C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C …

28 cc.complexity-theory  sat 

Considere un autómata finito no determinista y una función f (n) . Además definimos \ Sigma ^ {\ leq k} = \ bigcup_ {i \ leq k} \ Sigma ^ i .A=(Q,Σ,δ,q0,F)A=(Q,Σ,δ,q0,F)A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)f(n)f(n)f(n)Σ≤k=⋃i≤kΣiΣ≤k=⋃i≤kΣi\Sigma^{\leq k} = \bigcup_{i \leq k} \Sigma^i Ahora analicemos la siguiente declaración: Si …

28 automata-theory  fl.formal-languages  nondeterminism 

En muchos dominios, hay técnicas canónicas que todos los que trabajan en el campo deben dominar. Por ejemplo, para las reducciones de espacio de registro, el "truco de bits" para la composición que consiste en no construir la salida completa de la función compuesta, pero siempre solicita volver a calcular …

28 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

El ISGCI enumera más de 1100 clases de gráficos. Para muchos de estos sabemos si el CONJUNTO INDEPENDIENTE se puede decidir en tiempo polinómico; a veces se denominan clases IS-easy . Me gustaría compilar una lista de clases máximas IS-easy. Estas clases juntas forman el límite de la trazabilidad (conocida) …

28 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

En primer lugar, me disculpo de antemano por cualquier estupidez. De ninguna manera soy un experto en teoría de la complejidad (¡lejos de eso! Soy un estudiante universitario que toma mi primera clase en teoría de la complejidad). Aquí está mi pregunta. Ahora el teorema de Savitch establece que Ahora …

28 cc.complexity-theory  space-bounded 

Como proyecto paralelo, estoy escribiendo un lenguaje usando Python. Comencé usando un clon de flex / bison llamado Ply, pero estoy enfrentando los límites en el poder de lo que puedo expresar con ese estilo de gramática, y no estoy interesado en hackear mi lenguaje debido a un desajuste de …

28 fl.formal-languages  pl.programming-languages  grammars 

Aquí hay un rompecabezas que no he logrado resolver. Me gustaría saber si este problema ya se conoce o si tiene una solución fácil. Es posible definir una biyección 3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} utilizando las propiedades de las categorías cerradas bicartesianas. Andrej Bauer publicó una explicación de lo que esto …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Deje que la clase A denote todas las gráficas de tamaño que tienen un ciclo hamiltoniano. Es fácil producir un gráfico aleatorio a partir de esta clase: tome nodos aislados, agregue un ciclo hamiltoniano aleatorio y luego agregue bordes aleatoriamente.nnnortennnn Supongamos que la clase B denota todas las gráficas de …

28 ds.algorithms  graph-theory 

Editar : como Ravi Boppana señaló correctamente en su respuesta y Scott Aaronson también agregó otro ejemplo en su respuesta , la respuesta a esta pregunta resultó ser "sí" de una manera que no esperaba en absoluto. Primero pensé que no respondían la pregunta que quería hacer, pero después de …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Si seguimos el libro (o cualquier otra versión de la especificación del lenguaje si lo prefiere), ¿cuánta potencia computacional puede tener una implementación de C? Tenga en cuenta que "implementación C" tiene un significado técnico: es una instanciación particular de la especificación del lenguaje de programación C donde se documenta …

28 computability  turing-machines  pl.programming-languages  recreational 

Solo conozco dos pruebas del lema de Schwartz-Zippel. La primera prueba (más común) se describe en la entrada de wikipedia . La segunda prueba fue descubierta por Dana Moshkovitz. ¿Hay alguna otra prueba que use ideas sustancialmente diferentes?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

¿Por qué la "clasificación topológica" se llama "topológica"? ¿Es solo porque determina un orden sin alterar los vértices o los bordes, como una dona y una taza de café son topológicamente equivalentes? ¿Por qué no se llama "tipo de dependencia" u otra cosa? ¿Por qué "topológico"? Admito que estoy desconcertado.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Supongamos que tengo un poset "S" y un predicado monótono "P" en S. Quiero encontrar uno o todos los elementos máximos de S que satisfagan a P. EDITAR : Estoy interesado en minimizar el número de evaluaciones de P . ¿Qué algoritmos existen para este problema y qué propiedades y …

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem