¿Por qué la "clasificación topológica" es topológica?


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¿Por qué la "clasificación topológica" se llama "topológica"? ¿Es solo porque determina un orden sin alterar los vértices o los bordes, como una dona y una taza de café son topológicamente equivalentes? ¿Por qué no se llama "tipo de dependencia" u otra cosa? ¿Por qué "topológico"? Admito que estoy desconcertado.

Respuestas:


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La primera referencia que pude encontrar para el ordenamiento topológico es de [Lasser61]:

Se supone una red de segmentos de línea dirigida sin elementos circulares. Las líneas se identifican por sus nodos terminales y se supone que los nodos están numerados por un sistema no topológico. Dada una lista de estas líneas en orden numérico, se puede usar una técnica simple para crear a alta velocidad una lista en orden topológico.

No tengo acceso a este artículo en este momento, pero apostaría a que la "topología" en "tipo topológico" no proviene de la noción matemática de topología (por ejemplo: conjuntos abiertos, compacidad, etc.) sino más bien de el sentido de " topología de red ".

[Lasser61] Lasser, Daniel J. "Ordenación topológica de una lista de elementos de una red numerados al azar " . Comunicaciones del ACM 4, no. 4 (1961): 167-168.


Tengo acceso a esto. Lo leeré y reflexionaré sobre esta y otras respuestas. Gracias.
PartialOrder

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Otro indicio de que se pretende una topología de red en lugar del significado matemático de topológico es que el término utilizado en matemática pura para casi la misma idea (posiblemente utilizada por primera vez por Dushnik y Miller 1941) es "extensión lineal" en lugar de "orden topológico".
David Eppstein

@mhum Parece que el término puede haberse originado con Jarnagin (1960). Métodos automáticos de máquina para probar la coherencia de las redes PERT (nota: "Redes PERT"). Parece que no hay muchas copias de esto flotando, pero voy a solicitar una a través de un préstamo entre bibliotecas y ver qué dice.
PartialOrder

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La topología de un conjunto de elementos es cómo están conectados. La ordenación topológica es la ordenación de elementos según su topología.

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