Preguntas etiquetadas con prior

Estaba tratando de volver a aprender las estadísticas bayesianas (cada vez que pensaba que finalmente lo entendía, aparece algo más que no consideré antes ...) pero no estaba claro (para mí) cuál era el proceso de generación de datos en el marco bayesiano en realidad es. El marco frecuentista es …

9 bayesian  modeling  prior  frequentist  randomness 

Estoy estimando varias matrices de covarianza inversa de un conjunto de mediciones a través de diferentes subpoblaciones usando un wishart anterior en jags / rjags / R. En lugar de especificar una matriz de escala y grados de libertad en la matriz de covarianza inversa anterior (la distribución de Wishart), …

9 bayesian  covariance  prior  wishart  hierarchical-bayesian 

Supongamos que obtendré algunas muestras de una distribución binomial. Una forma de modelar mi conocimiento previo es con una distribución Beta con parámetros y . Según tengo entendido, esto es equivalente a haber visto "cabezas" veces en trial. Como tal, un buen atajo para hacer la inferencia bayesiana completa es …

8 probability  bayesian  prior  multinomial  dirichlet-distribution 

En la entrada de Wikipedia para el criterio de información de Akaike , leemos en Comparación con BIC (criterio de información bayesiano) que ... AIC / AICc tiene ventajas teóricas sobre BIC ... AIC / AICc se deriva de principios de información; BIC no es ... BIC tiene un previo …

8 model-selection  aic  prior  information-theory  bic 

He leído los excelentes comentarios sobre cómo lidiar con los valores perdidos antes de aplicar SVD, pero me gustaría saber cómo funciona con un ejemplo simple: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Dada la matriz anterior, …

8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 

Dada una probabilidad gaussiana para una muestra como con siendo el espacio de parámetros y , parametrizaciones arbitrarias del vector medio y la matriz de covarianza.yyyp ( yEl | θ)= N( y; μ ( θ ) , Σ ( θ ) )p(y|θ)=N(y;μ(θ),Σ(θ))p(y|\theta) = \mathcal{N}(y;\mu(\theta),\Sigma(\theta))ΘΘ\Thetaμ ( θ )μ(θ)\mu(\theta)Σ ( θ )Σ(θ)\Sigma(\theta) …

8 normal-distribution  mixed-model  prior  marginal  conjugate-prior 

Actualmente estoy leyendo artículos sobre PCA probabilístico y me pregunto por qué se elige Gaussian prior (y no algún otro prior) para las variables latentes. ¿Es solo porque es simple o hay otra razón? Referencias Tipping & Bishop, 1999, Análisis probabilístico de componentes principales , justo debajo de la ecuación. …

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Si mi anterior se modela como una distribución de probabilidad continua, por ejemplo, una distribución beta sesgada para reflejar mi sesgo hacia ciertos modelos, ¿cómo puedo calcular la probabilidad posterior? El desafío para mí es calcular la probabilidad de un modelo dado, ya que la distribución continua solo me dará …

8 bayesian  prior 

Se prefieren los antecedentes no informativos en los casos en que el sesgo no es aceptable (es decir, salas de audiencias, etc.) Sin embargo, me parece que tendría sentido utilizar un enfoque frecuentista en su lugar. ¿Por qué el enfoque bayesiano incluso tiene un previo no informativo? ¡Gracias!

8 bayesian  prior  uninformative-prior 

La función de probabilidad de una distribución lognormal es: F( x ; μ , σ) ∝∏norteyo11σXyoExp( -( lnXyo- μ)22σ2)F(X;μ,σ)∝∏yo1norte1σXyoExp⁡(-(En⁡Xyo-μ)22σ2)f(x; \mu, \sigma) \propto \prod_{i_1}^n \frac{1}{\sigma x_i} \exp \left ( - \frac{(\ln{x_i} - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right ) y el Prior de Jeffreys es: p ( μ , σ) ∝1σ2pags(μ,σ)∝1σ2p(\mu,\sigma) \propto \frac{1}{\sigma^2} combinando …

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En Bayesian Data Analysis , capítulo 13, página 317, segundo párrafo completo, en las aproximaciones modales y distributivas, Gelman et al. escribir: Si el plan es resumir la inferencia por el modo posterior de ρρ\rho [el parámetro de correlación en una distribución normal bivariada], reemplazaríamos la distribución previa U (-1,1) …

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Tengo dos preguntas, Pregunta 1: ¿Cómo puedo demostrar que la distribución posterior es una distribución beta si la probabilidad es binomial y la anterior es beta? Pregunta 2: ¿Cómo afectan las elecciones los parámetros anteriores a los posteriores? ¿No deberían ser todos iguales? ¿Es posible responder estas preguntas en R?

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Estoy trabajando en un modelo que depende de una función parametrizada fea que actúa como una función de calibración en una parte del modelo. Utilizando una configuración bayesiana, necesito obtener antecedentes no informativos para los parámetros que describen mi función. Sé que, idealmente, debería derivar referencias o al menos anteriores …

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Dado que la estimación posterior de de una probabilidad normal y una gamma inversa antes de es:σ′2σ′2\sigma'^{2}σ2σ2\sigma^2 σ′2∼IG(α+n2,β+∑ni=1(yi−μ)22)σ′2∼IG(α+n2,β+∑i=1n(yi−μ)22)\sigma'^{2}\sim\textrm{IG}\left(\alpha + \frac{n}{2}, \beta +\frac{\sum_{i=1}^n{(y_i-\mu)^2}}{2}\right) que es equivalente a σ′2∼IG(n2,nσ22)σ′2∼IG(n2,nσ22)\sigma'^{2}\sim\textrm{IG}\left( \frac{n}{2}, \frac{n\sigma^2}{2}\right) dado que un débil en elimina y de la ecuación 1:IG(α,β)IG(α,β)\textrm{IG}(\alpha, \beta)σ2σ2\sigma^2αα\alphaββ\beta σ′2∼IG(n2,∑ni=1(yi−μ)22)σ′2∼IG(n2,∑i=1n(yi−μ)22)\sigma'^{2}\sim\textrm{IG}\left( \frac{n}{2}, \frac{\sum_{i=1}^n{(y_i-\mu)^2}}{2}\right) Es evidente que la estimación posterior …

8 bayesian  prior  conjugate-prior 

¿Cómo completo el cuadrado desde el punto donde lo dejé y es correcto hasta ahora? Tengo un previo normal para ββ\beta de la forma p(β|σ2)∼N(0,σ2V)p(β|σ2)∼N(0,σ2V)p(\beta|\sigma^2)\sim \mathcal{N}(0,\sigma^2V), Llegar: p(β|σ2)=(2πσ2V)p2exp[−12σ2βTβ]p(β|σ2)=(2πσ2V)p2exp⁡[−12σ2βTβ]p(\beta|\sigma^2)=(2\pi\sigma^2V)^\frac{p}{2}\exp[-\frac{1}{2\sigma^2}\beta^T\beta] dónde βTββTβ\beta^T\betaes .∑i=1pβ2i∑i=1pβi2\sum\limits_{i=1}^p \beta_i^2 Mi probabilidad tiene una distribución normal para los puntos de datos y de la formap(y|β,σ2)∼N(Bβ,σ2I)p(y|β,σ2)∼N(Bβ,σ2I)p(y|\beta,\sigma^2)\sim\mathcal{N}(B\beta,\sigma^2I) p(y|β,σ2)=(2πσ2V)n2exp[−12σ2(y−Bβ)T(y−Bβ)]p(y|β,σ2)=(2πσ2V)n2exp⁡[−12σ2(y−Bβ)T(y−Bβ)]p(y|\beta,\sigma^2)=(2\pi \sigma^2V)^\frac{n}{2}\exp[-\frac{1}{2\sigma^2}({\bf y}-{\bf …

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