El punto de aproximación de bajo rango no es necesariamente solo para realizar la reducción de dimensiones.
La idea es que, basándose en el conocimiento del dominio, los datos / entradas de la matriz de alguna manera harán que la matriz tenga un rango bajo. Pero ese es el caso ideal donde las entradas no se ven afectadas por ruido, corrupción, valores perdidos, etc. La matriz observada generalmente tendrá un rango mucho más alto.
La aproximación de rango bajo es, por lo tanto, una forma de recuperar la matriz de rango bajo "original" (la matriz "ideal" antes de que se estropeara por el ruido, etc.), es decir, encontrar la matriz que sea más consistente (en términos de entradas observadas) con la matriz actual y es de bajo rango para que pueda usarse como una aproximación a la matriz ideal. Una vez recuperada esta matriz, podemos usarla como un sustituto de la versión ruidosa y esperamos obtener mejores resultados.