Preguntas etiquetadas con nonlinear-equations

Recientemente he estado comparando diferentes solucionadores no lineales de scipy y quedé particularmente impresionado con el ejemplo de Newton-Krylov en el Scipy Cookbook en el que resuelven una ecuación de ecuación diferencial de segundo orden con un término de reacción no lineal en aproximadamente 20 líneas de código. Modifiqué el …

16 python  nonlinear-equations  poisson  scipy 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Estoy tratando de entender algunos resultados y agradecería algunos comentarios generales sobre cómo abordar problemas no lineales. La ecuación de Fisher (una PDE de reacción-difusión no lineal), tut= dtux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Tengo un sistema de ecuaciones no lineales que quiero resolver numéricamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema tiene una serie de características que lo hacen particularmente difícil de manejar. Estoy buscando ideas sobre cómo lidiar con el sistema de manera más efectiva. …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Existen muchos métodos numéricos bien conocidos para resolver ecuaciones del tipo por ejemplo, método de bisección, método de Newton, etc.f( x ) =0,x ∈ Rnorte,f(X)=0 0,X∈Rnorte, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, En mi aplicación, se calcula con un método estocástico (el resultado es un promedio).F( x )F(X)f(x) ¿Hay …

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

¿Existe una implementación C abierta para la solución de ecuaciones cuárticas: a x ⁴ + b x ³ + c x ² + dx + e = 0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Estoy pensando en una implementación de la solución de Ferrari. En Wikipedia leí que la solución es computacionalmente estable solo para algunas …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Se sabe que el método de Newton para resolver ecuaciones no lineales converge cuadráticamente cuando la suposición inicial está "suficientemente cerca" de la solución. ¿Qué es "suficientemente cerca"? ¿Existe literatura sobre la estructura de esta cuenca de atracción?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Estoy leyendo un artículo [1] donde resuelven la siguiente ecuación no lineal utilizando métodos de diferencia finita. También analizan la estabilidad de los esquemas utilizando el análisis de estabilidad de Von Neumann. Sin embargo, como los autores se dan cuenta, esto solo es aplicable a PDE lineales. Por lo tanto, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Estoy trabajando en un proyecto donde tengo dos dominios acoplados adv-diff a través de sus respectivos términos fuente (un dominio agrega masa, el otro resta masa). Por brevedad, los estoy modelando en estado estacionario. Las ecuaciones son su ecuación de transporte de advección-difusión estándar con un término fuente similar a …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling 

Tengo dificultades para comprender cómo aplicar la iteración de Newton a PDE no lineales y luego usar un esquema totalmente implícito para el paso del tiempo. Por ejemplo, quiero resolver la ecuación de Burgers tut+ u uX- Ux x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Entonces, discretizando el …

8 pde  nonlinear-equations  time-integration  newton-method 

Durante mi deambulación en Mathematica.se , gradualmente me di cuenta de que un cierto tipo de problema de resolución de ecuaciones diferenciales nos "preocupa" todo el tiempo, es decir, el problema del valor límite (BVP) de las ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales (EDO). El método de disparo , que es …

8 ode  nonlinear-equations 

En muchas áreas de aplicación, uno necesita resolver un sistema no lineal de ecuaciones A veces, se usa la formulación ‖ F ( x ) ‖ 2 → min . Claramente, todas las soluciones x de F ( x ) = 0 es también una solución del segundo problema; lo …

8 reference-request  nonlinear-equations 

Me gustaría saber cuál es más ventajoso cuando se trata de resolver ecuaciones hiperbólicas no lineales, elementos finitos o métodos de diferencias finitas. ¿Qué método será mejor para capturar choques? ¿Es posible proporcionar una respuesta detallada / referencias? Además, quiero resolver problemas con condiciones límite no reflectantes en guías de …

8 finite-element  finite-difference  hyperbolic-pde  nonlinear-equations 

Me disculpo de antemano si esta pregunta es tonta. Necesito calcular la raíz de u−f(u)=0u−f(u)=0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Donde es un vector real yf ( u ) es una función con valor de vector real. Comencé con el método de Newton (que funcionó), pero luego me di cuenta de …

8 iterative-method  nonlinear-equations  roots