Ciencia computacional

Publiqué esta pregunta anteriormente en stackoverflow, donde se cerró como fuera de tema. Espero que sobreviva aquí. En nuestro gimnasio de escalada, las rutas deben volver a establecerse de vez en cuando. Se aplican las siguientes reglas: Tenemos presas de escalada con diferentes colores en diferentes cantidades. - Cuando se …

8 optimization  algorithms  iterative-method 

Supongamos que tengo el sistema parabólico con condiciones de contorno de Dirichlet y condición inicial u = g ,ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu ( x , t ) = h ,u=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau(x,t)=h,t=0.u(x,t)=h,t=0.u(x,t)= h,\quad t=0. Muchas veces en ingeniería, estamos más interesados ​​en el comportamiento asintótico (estado estacionario) de esta PDE …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Me he encontrado con una ecuación rígida para resolver el problema circular restringido de tres cuerpos. [Un objeto se mueve considerando el efecto de las fuerzas gravitacionales causadas por dos fuentes gravitacionales fijadas en un espacio 2D]. Las ecuaciones son estas: x′′=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y2√3−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y2√3x″=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y23−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y23x''=-\frac{GM_1 (x-x_1)}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 (x-x_2)}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} y′′=−GM1y(x−x1)2+y2√3−−GM2y(x−x2)2+y2√3y″=−GM1y(x−x1)2+y23−−GM2y(x−x2)2+y23y''=-\frac{GM_1 y}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 y}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} Ni el Método …

8 ode  simulation 

Necesito implementar una inversión de matriz densa en paralelo para un lenguaje que estoy usando que parece no tener una biblioteca existente para esto (específicamente IDL usando IDL Bridge para pasar mensajes). Estoy familiarizado con los métodos de programación paralela a través de la experiencia usando MPI en C ++, …

8 linear-algebra  algorithms  parallel-computing 

Pronto implementaré el método nodal discontinuo de Galerkin, y habiendo hecho esto antes de conocer las matrices de indexación básicas que tendré que calcular, dada una malla y datos polinomiales. El problema que encontré en el código anterior fueron errores sutiles que cometí al calcular cosas como la indexación de …

8 software  testing  discontinuous-galerkin 

Me gustaría saber cuál es más ventajoso cuando se trata de resolver ecuaciones hiperbólicas no lineales, elementos finitos o métodos de diferencias finitas. ¿Qué método será mejor para capturar choques? ¿Es posible proporcionar una respuesta detallada / referencias? Además, quiero resolver problemas con condiciones límite no reflectantes en guías de …

8 finite-element  finite-difference  hyperbolic-pde  nonlinear-equations 

Soy un estudiante de doctorado en Informática Científica y en los últimos meses, pasé una buena cantidad de tiempo aprendiendo Python y C ++ de la manera correcta. Siento que he aprendido bien C ++ y puedo usar Python para hacer lo que quiero si mantengo un buen libro de …

8 python  c++  education  career-development 

Tengo el siguiente programa lineal: dondex∈Rn,1Txdenota la suma de las entradas dex, yaes conocido y tiene entradas distintas estrictamente positivas.MaximizarSujeto aunaTXXmin≤ x ≤ xmax1Tx = 1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & x_{\min} \leq x \leq x_{\max} \\ & \mathbf{1}^T x = 1 \end{array} x∈Rnx∈Rnx \in …

8 optimization  convex-optimization 

Tengo necesidad de calcular las funciones: y donde y y a menudo es muy pequeño ( ). ¿Hay alguna forma general de generar algoritmos altamente precisos para funciones "especiales" como estas?F( x ) = pecado- 1XXF(X)=pecado-1⁡XX f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x}sol( x ) = pecadoa xpecadoXsol(X)=pecado⁡unaXpecado⁡X g(x) = \frac{\sin a x}{\sin x} …

8 special-functions 

Sea un proceso Ito d X t = a ( X t , t ) d t + b ( X t , t ) d W t donde W t es un proceso Wiener.XtXtX_treXt= a ( Xt, t ) dt + b ( Xt, t ) dWtreXt=una(Xt,t)ret+si(Xt,t)reWt dX_t=a(X_t,t)dt + …

8 monte-carlo 

Al evaluar los armónicos cilíndricos, uno debe evaluar las funciones trigonométricas y , potencialmente para enteros grandes y . ¿Cuál es la mejor manera de hacer esto en código C? Actualmente, solo evalúo en el ángulo , pero sospecharía que las bibliotecas estándar pierden precisión con argumentos grandes. Estaba considerando …

8 special-functions 

Estoy tratando de entender el algoritmo de renacimiento de la integración de Monte Carlo de VEGAS ( publicación original ( preimpresión de LKlevin) y notas de implementación ). Intentaré explicar primero lo que creo que entendí y luego plantear mis preguntas. Para simplificar, supongamos que tenemos una función unidimensional que …

8 monte-carlo 

Si quiero usar una matriz grande, digamos mpz_t A [100000], recibí "Error de segmentación (núcleo volcado)" durante mi compilación. ¿Hay alguna manera más fácil de resolver esto?

8 programming-paradigms 

Implementé un Navier Stokes basado en la discretización FEM y PETSc para resolver el sistema lineal de ecuaciones. Para crear un procedimiento de solución eficiente, sigo el documento "Precondicionamiento eficiente de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas para flujo incompresible" (Silvester et al.), Que proponen un enfoque de complemento de Schur. …

8 finite-element  petsc  linear-solver  preconditioning 

Estoy tratando de volver a implementar redes neuronales en Python. Implementé la función de costo y el algoritmo de retropropagación correctamente. Los he comprobado ejecutando su código equivalente de octava. Pero cuando intento usar la scipy.optimize.fmin_cgfunción, las iteraciones tardan mucho tiempo en ejecutarse. Sale con una advertencia y me da …

8 optimization  python  machine-learning  octave