Ciencia computacional

Preguntas y respuestas para científicos que usan computadoras para resolver problemas científicos.

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Ejemplos de ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic con solución exacta
Estoy buscando ejemplos de las ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic en coordenadas cartesianas con soluciones exactas, para poder comparar mis soluciones numéricas con ellas. Pude encontrar bastantes ejemplos en Internet, donde el problema con las condiciones de contorno se definió con precisión. Esos fueron, desafortunadamente, solo ejemplos ilustrativos y no …
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Transformada de Fourier para la condición límite de Neumann
Necesito resolver el sistema de dos ecuaciones diferenciales parciales acopladas numéricamente. ∂x1∂t∂x2∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)=c2∇2x2+K∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &= c_2\nabla ^2 x_2 + K\frac{\partial x_1}{\partial t} \end{align} El dominio del sistema es una región cuadrada. Condición límite: xy=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0x=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0y=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0\begin{align} x &= \text{constant} \implies \frac{\partial x_1}{\partial …
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Octree cubos a tetraedros
Estoy tratando de aprender más sobre el mallado de volumen y he decidido implementar un simple mallador de volumen. La estrategia que he elegido es subdividir mi espacio usando un octree, refinado basado en algunos criterios. Me he asegurado de que mi octree esté equilibrado, de modo que la diferencia …
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Demostrar que el tamaño del paso del tiempo es lo suficientemente pequeño en un código con selección automática del tamaño del paso
Recientemente heredé un gran cuerpo de código heredado que resuelve un problema muy rígido y transitorio. Me gustaría demostrar que los tamaños de paso espacial y temporal son lo suficientemente pequeños como para que la naturaleza cualitativa de la solución calculada no cambie si se redujeran. En otras palabras, me …
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Transformación de coordenadas de diferencia finita para coordenadas polares esféricas
Tengo parte de un problema que se describe en la ecuación de conservación del momento: ∂ρ∂t+ 1pecadoθ∂∂θ( ρ u sinθ ) = 0∂ρ∂t+1sin⁡θ∂∂θ(ρusin⁡θ)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta}(\rho u \sin \theta) =0 Donde y ρ = f ( θ , t ) (velocidad constante).u = f( θ )u=f(θ)u=f(\theta)ρ = …
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Versión sin bloqueo de MPI_Barrier en MPI 2
Tengo un montón de procesos MPI que intercambian mensajes de solicitud de ida y vuelta. Los procesos no saben qué otros procesos les enviarán mensajes, o cuántos. Dada esta situación, quiero una manera eficiente de saber si todos los demás procesos se consideran terminados enviando mensajes. Esto se lograría perfectamente …
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