Preguntas etiquetadas con preconditioning

¿Qué puede salir mal cuando se utilizan los métodos de Krylov preconditonado de KSP ( paquete de solucionador lineal de PETSc ) para resolver un sistema lineal disperso como los obtenidos al discretizar y linealizar ecuaciones diferenciales parciales? ¿Qué pasos puedo tomar para determinar qué está yendo mal para mi …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Para la solución de grandes sistemas lineales utilizando métodos iterativos, a menudo es interesante introducir el preacondicionamiento, por ejemplo, resolver M - 1 ( A x = b ) , donde M se usa aquí para el preacondicionamiento a la izquierda del sistema. Por lo general, deberíamos tener ese M …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Esto está dirigido principalmente a PDE elípticas sobre dominios convexos, para que pueda obtener una buena visión general de los dos métodos.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Pregunta: Suponga que tiene dos preacondicionadores diferentes (factorizados) para una matriz simétrica positiva definida : y donde las inversas de los factores son Fácil de aplicar.UNUNAA ≈ BTsiUN≈siTsiA \approx B^TBA ≈ CTC,UN≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C, CTsi,siT,C,CTB, B^T, C, C^T Cuando es posible el uso de la información de …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Me pregunto qué ha pasado con los preacondicionadores polinómicos. Estoy interesado en ellos, porque parecen ser comparativamente elegantes desde una perspectiva matemática, pero por lo que he leído en encuestas sobre métodos krylov, generalmente funcionan muy mal como preacondicionadores. En palabras de Saad y van der Host, "el interés actual …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Estoy muy impresionado con el rendimiento en serie de los preacondicionadores de ILU basados ​​en inversos multinivel , particularmente para Helmholtz heterogéneo , pero me sorprende no poder encontrar ninguna implementación de código abierto. En particular, ILUPACK pone los binarios a disposición de los académicos, pero no parece que publiquen …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

En métodos como gmres o bicgstab, podría ser atractivo utilizar otro método krylov como preacondicionador. Después de todo, son fáciles de implementar de forma libre de matriz y en un entorno paralelo. Por ejemplo, uno podría usar algunas (digamos ~ 5) iteraciones de bigcstab sin preacondicionar como precontionador para gmres, …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Mi sistema es un problema de FE simétrico con multiplicadores lagrange (por ejemplo, flujo incompresible de Stokes): (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} donde es el caso típico (incluso me he asegurado de que las ecuaciones estén numeradas para que los multiplicadores de Lagrange aparezcan en último lugar). El …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Quiero resolver un problema no lineal con restricciones de igualdad no lineales y estoy usando un lagrangiano aumentado con un término de regularización de penalización que, como bien se sabe, estropea el número de condición de mis sistemas linealizados (quiero decir en cada iteración de Newton) . Cuanto mayor es …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Los métodos Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), y los métodos de Krylov en general, pueden ser muy útiles porque no requieren almacenamiento explícito o construcción de una matriz, solo los resultados de productos de vectores de matriz. Si realmente forma el sistema disperso, hay muchos preacondicionadores disponibles para usted. ¿Qué hay disponible …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Tengo un sistema lineal con matriz cuyos valores propios se distribuyen uniformemente en el círculo unitario de esta manera: ¿Es posible resolver este tipo de sistema de manera efectiva mediante un método iterativo, tal vez con algún preacondicionador?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Considere la situación en la que desea resolver un sistema lineal utilizando un método de Krylov preacondicionado, pero aplicar el preacondicionador implica resolver un sistema auxiliar, que se realiza con otro método de Krylov preacondicionado. En un extremo, podría ejecutar la resolución interna a la convergencia dentro de cada paso …

9 preconditioning  krylov-method 

En este hilo anterior, se sugirió la siguiente forma multiplicativa de combinar preacondicionadores simétricos y para el sistema simétrico : \ begin {align} P_ \ text {combo} ^ {- 1}: = & P_1 ^ {- 1} + P_2 ^ {- 1} (I - A P_1 ^ {- 1}) \\ = …

8 preconditioning  conjugate-gradient  krylov-method  symmetry 

Tengo un problema de matriz generalizado: de un método espectral en un problema de análisis de estabilidad lineal. Mi matriz B es diagonal y positiva semi-definida. A es no ermitaño y complejo.A x = λ B xUNAX=λsiXA x = \lambda B x Mi problema es esencialmente que cuando uso el …

8 linear-algebra  parallel-computing  petsc  eigensystem  preconditioning 

¿Cuál es una buena manera de extraer la diagonal de una matriz simétrica que ya es casi diagonal, pero donde no tiene los elementos de la matriz (solo la capacidad de aplicarla a los vectores)? Otras restricciones son, (1) aplicar la matriz n-por-n n veces para construir explícitamente la diagonal …

8 linear-algebra  preconditioning