Preguntas etiquetadas con pr.probability

Preguntas en teoría de probabilidad

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La complejidad del muestreo (aproximadamente) de la transformada de Fourier de una función booleana
Una cosa que las computadoras cuánticas pueden hacer (posiblemente incluso con solo circuitos cuánticos de profundidad logarítmica BPP +) es aproximar-muestrear la transformada de Fourier de una función de valor booleano en P.± 1±1\pm 1 Aquí y más abajo, cuando hablo de probar la transformada de Fourier, me refiero a …
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Avalancha como proceso estocástico
Considere el siguiente proceso: Hay contenedores dispuestos de arriba a abajo. Inicialmente, cada contenedor contiene una bola. En cada paso, nosotrosnnn recoger una pelota uniformemente al azar ybbb mueve todas las bolas desde el contenedor que contiene al contenedor debajo de él. Si ya era el contenedor más bajo, eliminamos …
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Mantener el orden en una lista en
El problema de mantenimiento de la orden (o "mantener el orden en una lista") es apoyar las operaciones: singleton: crea una lista con un elemento, le devuelve un puntero insertAfter: dado un puntero a un elemento, inserta un nuevo elemento después de él, devolviendo un puntero al nuevo elemento delete: …
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¿Es la equivalencia eta para funciones compatible con la operación seq de Haskell?
Lema: Suponiendo equivalencia eta tenemos eso (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prueba: ⊥ = (\x -> ⊥ x)por equivalencia eta y (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)por reducción bajo la lambda. El informe Haskell 2010, sección 6.2 especifica la seqfunción mediante dos ecuaciones: seq …
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Influencia mínima esperada de una función booleana aleatoria
f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Dado un parámetro p∈[0,1]p∈[0,1]p\in[0,1] , elegimos una función ppp aleatoria fff eligiendo su valor en cada una de las 2n2n2^n entradas independientemente al azar para que sea 111 con probabilidad ppp , y −1−1-1 …
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¿Cuál es el sesgo de los polinomios aleatorios con bajo grado sobre GF (2)?
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Cuando escribo polinomios aleatorios con grados yn variables, puedes pensar en cada monomio de grado total elegido con probabilidad 1/2.≤d≤d\le d≤d≤d\le d Lo único relevante que conozco es una variante de Schwartz-Zippel que establece que si el polinomio no es constante, su sesgo …
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Gaussianos independientes por parejas
Dado X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid gaussianos con media 000 y varianza 111 ), ¿es posible (¿cómo?) Muestrear (para m=k2m=k2m=k^2 ) Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_m tal que YiYiY_i son pares gaussianos independientes con media 000 y varianza 111 .
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