Preguntas etiquetadas con pr.probability

Preguntas en teoría de probabilidad

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Suma de variables aleatorias exponenciales independientes
¿Podemos probar un resultado de concentración aguda en la suma de variables aleatorias exponenciales independientes, es decir, Sea X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r sean variables aleatorias independientes tales como Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Deje Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . ¿Podemos probar los límites de la forma Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z-\mu_Z|>t) < …
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¿Hay algún CCC conocido cerrado bajo una operación probable de dominio de potencia?
De manera equivalente, ¿existe una semántica denotacional conocida para los lenguajes de programación funcional probabilísticos de orden superior? Específicamente, ¿existe un modelo de dominio de cálculo puro sin tipo extendido por una operación de elección binaria aleatoria simétrica.λλ\lambda Motivación Las categorías cerradas cartesianas proporcionan una semántica a los cálculos orden …
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Distancia estadística entre moneda uniforme y sesgada
Vamos UUU será la distribución uniforme sobre nnn bits de, y dejar que DDD sea la distribución sobre nnn bits de donde los bits son independientes y cada bit se 111 con una probabilidad de 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . ¿Es cierto que la distancia estadística entre DDD y UUU es Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), …
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Pregunta técnica sobre caminatas aleatorias
(Mi pregunta original aún no ha sido respondida. He agregado más aclaraciones). Al analizar caminatas aleatorias (en gráficos no dirigidos) al ver la caminata aleatoria como una cadena de Markov, requerimos que el gráfico no sea bipartito para que se aplique el teorema fundamental de las cadenas de Markov. ¿Qué …
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Desigualdad de concentración exponencial para momentos de orden superior de variables aleatorias gaussianas
DejeX1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots, X_nnnnX∼N(0,σ2)X∼N(0,σ2)X \sim N(0, \sigma^2)P(∣∣1n∑j=1nXj∣∣&gt;t)P(∣∣1n∑j=1n(X2j−EX2j)∣∣&gt;t)≤2exp(cnt2) and≤2exp(cnmin{t2,t}).P(|1n∑j=1nXj|&gt;t)≤2exp⁡(cnt2) andP(|1n∑j=1n(Xj2−EXj2)|&gt;t)≤2exp⁡(cnmin{t2,t}).\begin{align} \mathbb{P}\Bigl( \Bigl|\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n X_j \Bigl| >t\Bigr) &\leq 2 \exp( cnt^2)~~\text{and}\\ \mathbb{P}\Bigl( \Bigl|\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n (X_j^2 - \mathbb{E}X_j^2) \Bigl| >t\Bigr) &\leq 2 \exp( cn\min \{t^2, t\}). \end{align}P(∣∣1n∑j=1n(X4j−EX4j)∣∣&gt;t)≤2exp(cnt)?P(|1n∑j=1n(Xj4−EXj4)|&gt;t)≤2exp⁡(cnt)?\begin{align} \mathbb{P}\Bigl( \Bigl|\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n (X_j^4 - \mathbb{E}X_j^4) \Bigl| >t\Bigr) \leq 2 \exp( cnt)? \end{align}YYYP(|Y|&gt;t)≤2exp(ctα)P(|Y|&gt;t)≤2exp⁡(ctα)\mathbb{P}(|Y| > t) \leq 2 \exp(c t^{\alpha})α&gt;0α&gt;0\alpha > 0∑ni=1Yi∑i=1nYi\sum_{i=1}^n …
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espacios de probabilidad independientes -wise
He tenido muchas dificultades para encontrar una referencia que ofrezca una explicación simple y directa de lo siguiente: Supongamos que tenemos variables aleatorias , cada una de bits de longitud. (Es decir, con valores en ). Queremos un espacio de probabilidad donde cada sea ​​imparcial (toma cada valor con probabilidad …
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