Preguntas etiquetadas con co.combinatorics

Deje ser un gráfico. Un conjunto de vértices se llama crítico si y no vértice en es adyacente a exactamente un vértice en . El problema es encontrar un conjunto de vértices de tamaño mínimo tal que para cada conjunto crítico .X ⊆ V X ≠ ∅ V ∖ X …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Digamos que tenemos una función booleana y aplicamos restricción aleatoria δ en f . Además, supongamos que el árbol de decisión T que calcula f se reduce al tamaño O ( 1 ) como resultado de la restricción aleatoria. ¿Esto implica que f tiene una influencia total muy baja?F: { …

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Considere una gráfica con todas las aristas con capacidad unitaria. Uno puede encontrar el corte mínimo en tiempo polinómico. Supongamos que se me permite aumentar la capacidad de cualquier bordes hasta el infinito (equivalente a fusionar los nodos a cada lado del borde). ¿Cuál es la forma óptima de seleccionar …

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Soy un estudiante graduado de la India. Estoy muy interesado en asistir a los talleres, conferencias y conferenciantes invitados impartidos por destacados profesores. Al final de la charla, como de costumbre, algunas personas harán preguntas y el orador las responderá. Pero mi problema es que no entiendo la mayoría de …

9 co.combinatorics  soft-question 

Estoy impartiendo un curso sobre metaheurística y necesito generar instancias interesantes de problemas combinatorios clásicos para el término proyecto. Centrémonos en TSP. Estamos abordando gráficos de dimensión y mayores. Por supuesto, intenté generar un gráfico con una matriz de costos con valores tomados de una aleatoria , y descubrí que …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

puntos distintos se seleccionan aleatoriamente de unacuadrícula p × q . (Obviamente, k ≤ p × q y es un número constante dado.) Se construye un gráfico ponderado completo a partir de estos k puntos de modo que el peso del borde entre el vértice i y el vértice j …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Editar: ahora hay una pregunta de seguimiento relacionada con esta publicación. Definiciones Sean y enteros. Usamos la notación .ccckkk[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} Se dice que una matriz es una matriz de color to- si se cumple lo siguiente:c×cc×cc \times cM=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j})ccckkk tenemos para todo ,mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k]i,j∈[c]i,j∈[c]i, j \in [c] …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp 

Supongamos que tenemos un gráfico en nodos. Nos gustaría asignar a cada nodo un o un . Llame a esto una configuración . El número de s que tenemos que asignar es exactamente (por lo tanto, el número de s es ). Dada una configuración , observamos cada nodo y …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Supongamos que es un gráfico incrustado en una superficie compacta orientable del género g para que la incrustación sea celular. Considere el dual de la gráfica G ∗ . Supongamos que C 1 y C 2 sean ciclos disjuntos en G ∗ que son homotópicos entre sí y que E …

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

EDITADO PARA AGREGAR : Esta pregunta ahora se responde esencialmente; por favor vea esta entrada de blog para más detalles. Gracias a todos los que publicaron comentarios y respuestas aquí. PREGUNTA ORIGINAL Espero que sea una versión más inteligente y mejor informada de una pregunta que hice en MathOverflow. Cuando …

9 co.combinatorics 

Uno de los principales problemas en la enumeración de gráficos es determinar la 'forma' de un gráfico, por ejemplo, la clase de isomorfismo de cualquier gráfico particular. Soy plenamente consciente de que cada gráfico se puede representar como una matriz simétrica. Sin embargo, para obtener su forma, necesitaría una colección …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

Tengo un gráfico que consiste solo en gráficos de estrellas. Un gráfico de estrella consiste en un nodo central que tiene bordes para cada otro nodo en él. Deje ser diferentes gráficos radiales de diferentes tamaños que están presentes en . Llamamos al conjunto de todos los nodos que son …

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El teorema de Fáry dice que se puede dibujar un gráfico plano simple sin cruces para que cada borde sea un segmento de línea recta. Mi pregunta es si existe un teorema análogo para las gráficas del número de cruce acotado . Específicamente, ¿podemos decir que se puede dibujar un …

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Como seguimiento de mi pregunta anterior , que fue resuelta por Hsien-Chih Chang, aquí hay otro intento de encontrar una generalización apropiada del teorema de Ramsey. (No es necesario que lea la pregunta anterior; esta publicación es independiente). Parámetros: se dan enteros , y luego se elige para que sea …

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El pathwidth del grafo bipartito completo K3,nK3,nK_{3,n} con conjuntos tripartitos de tamaño 333 y nnn es como máximo 333 . Estoy interesado en planificar este gráfico mediante el siguiente proceso: Dibújalo en el plano de modo que ningún borde contenga un vértice en su interior y que no se crucen …

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