Preguntas etiquetadas con circuit-complexity

La barrera de las pruebas naturales de Razborov y Rudich establece que, bajo supuestos criptográficos creíbles, uno no puede esperar separar NP de P / poli al encontrar propiedades combinatorias de funciones que son constructivas, grandes y útiles. Hay varios resultados bien conocidos que logran evadir la barrera. También hay …

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Los idiomas Dyck se definen mediante la siguiente gramática S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) sobre el conjunto de símbolos { ( 1 , ... , ( k , ) 1 , ... , ) k } . Intuitivamente, los idiomas Dyck son los idiomas de paréntesis equilibrados de k tipos diferentes. …

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TC0TC0\mathsf{TC^0} dTC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd La entrada del zoológico para TC0TC0\mathsf{TC^0} solo menciona la separación entre la profundidad 2 y 3. ¿También hay una referencia estándar para el hecho de que la jerarquía AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} no colapsa?

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El peso El | x ||x||x|de una cadena binaria x ∈ { 0 , 1 }nortex∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n es el número de unos en la cadena. ¿Qué sucede si estamos interesados ​​en calcular una función monótona en entradas con pocas? Sabemos que decidir si un gráfico tiene una kkk -clique es difícil …

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A C0 0AC0AC^0 es la clase de circuitos de tamaño polinomial de profundidad constante con compuertas NO y compuertas AND y OR de ventilador sin límites, donde las entradas y las puertas también tienen un fanout sin límites. Ahora considere una nueva clase, que es como pero para la cual …

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Razborov demostró que cada circuito monótono que calcula la función de coincidencia perfecta para gráficos bipartitos debe tener al menos compuertas (lo llamó "lógico permanente"). ¿Se ha demostrado un límite inferior mejor para el mismo problema desde entonces? (diga 2 n ϵ ?) Hasta donde recuerdo, este problema estaba abierto …

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Al contar los argumentos, se puede mostrar que existen polinomios de grado n en 1 variable (es decir, algo de la forma que tienen complejidad de circuito n. Además, uno puede mostrar que un polinomio como x n requiere al menos log 2 n multiplicaciones (lo necesita solo para obtener …

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¿Cuál es el ancho de árbol mínimo de un circuito sobre {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} para calcular MAJ? Aquí MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} produce 1 si al menos la mitad de sus entradas son 111 . Solo me importa el tamaño del circuito (debe ser polinomial) y que una entrada debe leerse solo …

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Supongamos que nuestra entrada es una binaria y tenemos que generar , donde es un número entero constante. Esto es solo un cambio si es una potencia de dos, pero ¿qué pasa con otros números? ¿Podemos hacerlo con un circuito de profundidad constante para cada ? ¿Qué pasa con ?⌊ …

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Estoy leyendo el famoso documento Impagliazzo y Wigderson en 1997. Como soy nuevo en este campo y el documento es una versión concisa de la conferencia, tengo dificultades para seguir sus pruebas. En particular, algunos de sus nuevos teoremas carecen de pruebas. Que yo sepa, no se ha publicado una …

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Tengo algunas preguntas sobre engañar a los circuitos de profundidad constante. Se sabe que la independencia de es necesaria para engañar a los circuitos A C 0 de profundidad d , donde n es el tamaño de la entrada. ¿Cómo se puede probar esto?Iniciar sesiónO ( d)( n )logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)A C0 …

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¿Qué tipo de teoremas de jerarquía existen para la profundidad del circuito? Declaraciones como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

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NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Consideremos ahora las familias de circuitos con puertas de Oracle - por ejemplo, , donde es una clase de la complejidad del circuito que contiene logspace con acceso a Oracle a otra clase , a través de puertas de Oracle adjuntas a la base de . ¿Hay …

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Un teorema directo del producto, informalmente, dice que calcular instancias de una función es más difícil que calcular una vez.kkkffffff Los teoremas típicos de productos directos (p. Ej., El Lema XOR de Yao) analizan la complejidad de los casos promedio y argumentan (muy a grandes rasgos) que no puede calcularse …

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Mientras era estudiante de EE asistí a algunas conferencias que presentaban una buena caracterización de los circuitos booleanos en términos de cuántos bucles anidados tienen. En complejidad, los circuitos booleanos a menudo se consideran dags, pero en los ciclos reales de hardware son comunes. Ahora, modulo algunos tecnicismos con respecto …

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