¿Límite inferior mejorado en la complejidad del circuito monótono de combinación perfecta?

Razborov demostró que cada circuito monótono que calcula la función de coincidencia perfecta para gráficos bipartitos debe tener al menos compuertas (lo llamó "lógico permanente"). ¿Se ha demostrado un límite inferior mejor para el mismo problema desde entonces? (diga ?) Hasta donde recuerdo, este problema estaba abierto a mediados de la década de 1990. $n^{\Omega(\log n)}$ $2^{n^\epsilon}$

Soy consciente de que la función de camarilla requiere circuitos monótonos de tamaño exponencial, etc., pero estoy interesado específicamente en la coincidencia perfecta.

cc.complexity-theory circuit-complexity matching

— Slimton
fuente

Eva Tardos demostró que la brecha es verdaderamente exponencial al demostrar que hay una función booleana monótona que tiene circuitos de tamaño polivinílico pero requiere circuitos monótonos de tamaño exponencial. Nada mejor que el superpolinomio es conocido por su correspondencia.

Raz tiene el resultado de que los circuitos monótonos para la coincidencia tienen una profundidad lineal. (Gracias Klauck, por señalar el error tipográfico).

AFAIK, no sabemos nada mejor.

Ref: (1) http://www.springerlink.com/index/P25X5838624J0352.pdf

(2) http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~ranraz/publications/Pmatching.ps

— V Vinay
fuente

Vamos, es profundidad lineal (y es Raz y Wigderson).

— Hartmut Klauck

N^{1 / 2}

$N^{1/2}$

N

$N$

Ω (N)

$\Omega(N)$

N^{Ω (\log N)}

$N^{\Omega(\log N)}$