Preguntas etiquetadas con circuit-depth

Dos preguntas relacionadas sobre la computación de profundidad limitada: 1) Suponga que comienza con n bits, y para comenzar con el bit i puede ser 0 o 1 con alguna probabilidad p (i), independientemente. (Si simplifica el problema, podemos suponer que todos los p (i) s son 0,1 o 1/2.o …

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¿Podemos calcular una puerta de umbral de bits por tamaño de polinomio (entrada de ventilador sin límites) de profundidad lg nnortenn ? Alternativamente, ¿podemos contar el número de 1s en los bits de entrada usando estos circuitos?lgnortelglgnortelg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Es ?T C0 0⊆ A l t T i m …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

El siguiente problema aparece en la lista de Aaronson Diez desafíos grandes para la teoría de la computación cuántica . Es B Q P = B P PB Q N CsiQPAG=siPAGPAGsiQnorteC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} En otras palabras, ¿se puede comprimir la parte "cuántica" de cualquier algoritmo cuántico a profundidad de p o l …

16 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  quantum-information  circuit-depth 

Sea la función mayoritaria, es decir, si y solo si . Me preguntaba si había una prueba simple del siguiente hecho (por "simple" me refiero a no confiar en el método probabilístico como Valiant 84 o en redes de clasificación; preferiblemente proporcionando una construcción explícita y directa del circuito):f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

¿Qué tipo de teoremas de jerarquía existen para la profundidad del circuito? Declaraciones como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

Como se muestra en el documento "Circuitos monótonos para la función mayoritaria", es posible construir un circuito booleano monótono para la función mayoritaria en n variables con tamaño O (n ^ 3) y profundidad 5.3 log (n) + O (1). http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38 Mi pregunta es, ¿cuál es la complejidad temporal de …

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